Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 3x+7=-x-18
- Уравнение 3х^2+5х+6=0
-
Уравнение cos((pi*x)/12)=0
-
Уравнение 5/x=x+4
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x-7*y=14
- -2*x+9*y=13
- 4*x+3*y=-5
- 9*x-14*y=3
- Производная:
-
5/x
- x+4
- Интеграл d{x}:
- 5/x
-
x+4
- График функции y =:
-
5/x
-
x+4
-
Идентичные выражения
- пять /x=x+ четыре
- 5 делить на x равно x плюс 4
- пять делить на x равно x плюс четыре
- 5 разделить на x=x+4
-
Похожие выражения
- 5/x=x-4
- x=(6*x-15)/(x-2)
- 15/(x-17)=17/(x-15)
- (x^2-12*x+35)/(x^2-10*x+25)=0
- (x-5)/(x-15)=-1
5/x=x+4 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$\frac{5}{x} = x + 4$$
Домножим обе части уравнения на знаменатели:
и x
получим:
$$\frac{5}{x} x = x \left(x + 4\right)$$
$$5 = x^{2} + 4 x$$
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$5 = x^{2} + 4 x$$
в
$$- x^{2} - 4 x + 5 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -1$$
$$b = -4$$
$$c = 5$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-4\right)^{2} - \left(-1\right) 4 \cdot 5 = 36$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = -5$$
Упростить
$$x_{2} = 1$$
Упростить
$$\frac{5}{x} = x + 4$$
Домножим обе части уравнения на знаменатели:
и x
получим:
$$\frac{5}{x} x = x \left(x + 4\right)$$
$$5 = x^{2} + 4 x$$
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$5 = x^{2} + 4 x$$
в
$$- x^{2} - 4 x + 5 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -1$$
$$b = -4$$
$$c = 5$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-4\right)^{2} - \left(-1\right) 4 \cdot 5 = 36$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = -5$$
Упростить
$$x_{2} = 1$$
Упростить
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-5 + 1
$$\left(-5\right) + \left(1\right)$$
=
-4
$$-4$$
произведение
-5 * 1
$$\left(-5\right) * \left(1\right)$$
=
-5
$$-5$$
График