Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение sin(z)=0
- Уравнение sqrt(2*x)+8=x
- Уравнение (-4х-3)(х-3)=0
-
Уравнение 3/14x-0,59=8/21x-1,24
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 2*x+8*y=15
- 9*x-18*y=5
- 20*x-10*y=-12
- 2*x-6*y=-4
-
Идентичные выражения
- x^ два -18x- девятнадцать = ноль
- x в квадрате минус 18x минус 19 равно 0
- x в степени два минус 18x минус девятнадцать равно ноль
- x2-18x-19=0
- x²-18x-19=0
- x в степени 2-18x-19=0
- x^2-18x-19=O
-
Похожие выражения
- x^2+18x-19=0
- x^2-18x+19=0
- x^2-18*x-19=0
x^2-18x-19=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -18$$
$$c = -19$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \left(-19\right) + \left(-18\right)^{2} = 400$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 19$$
Упростить
$$x_{2} = -1$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -18$$
$$c = -19$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \left(-19\right) + \left(-18\right)^{2} = 400$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 19$$
Упростить
$$x_{2} = -1$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -18$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -19$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 18$$
$$x_{1} x_{2} = -19$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -18$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -19$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 18$$
$$x_{1} x_{2} = -19$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-1 + 19
$$\left(-1\right) + \left(19\right)$$
=
18
$$18$$
произведение
-1 * 19
$$\left(-1\right) * \left(19\right)$$
=
-19
$$-19$$