Господин Экзамен

Другие калькуляторы


x*(x^2+2x+1)=2(x+1)

x*(x^2+2x+1)=2(x+1) уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

v

Численное решение:

Искать численное решение на промежутке [, ]

Решение

Вы ввели [src]
  / 2          \            
x*\x  + 2*x + 1/ = 2*(x + 1)
$$x \left(x^{2} + 2 x + 1\right) = 2 \left(x + 1\right)$$
Подробное решение
Дано уравнение:
$$x \left(x^{2} + 2 x + 1\right) = 2 \left(x + 1\right)$$
преобразуем:
Вынесем общий множитель за скобки
$$\left(x - 1\right) \left(x + 1\right) \left(x + 2\right) = 0$$
Т.к. правая часть уравнения равна нулю, то решение у уравнения будет, если хотя бы один из множителей в левой части уравнения равен нулю.
Получим уравнения
$$x - 1 = 0$$
$$x + 1 = 0$$
$$x + 2 = 0$$
решаем получившиеся уравнения:
1.
$$x - 1 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = 1$$
Получим ответ: x_1 = 1
2.
$$x + 1 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = -1$$
Получим ответ: x_2 = -1
3.
$$x + 2 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = -2$$
Получим ответ: x_3 = -2
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = -1$$
$$x_{3} = -2$$
График
Быстрый ответ [src]
x_1 = -2
$$x_{1} = -2$$
x_2 = -1
$$x_{2} = -1$$
x_3 = 1
$$x_{3} = 1$$
Сумма и произведение корней [src]
сумма
-2 + -1 + 1
$$\left(-2\right) + \left(-1\right) + \left(1\right)$$
=
-2
$$-2$$
произведение
-2 * -1 * 1
$$\left(-2\right) * \left(-1\right) * \left(1\right)$$
=
2
$$2$$
Численный ответ [src]
x1 = -2.0
x2 = 1.0
x3 = -1.0
x3 = -1.0
График
x*(x^2+2x+1)=2(x+1) уравнение