Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение (х+3)(х-4)-18=0
-
Уравнение x^2-16=6x
-
Уравнение x^2-x-12=0
-
Уравнение sinx=√2/2
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x-16*y=12
- 16*x-4*y=12
- 2*x-20*y=0
- 5*x+2*y=12
-
Идентичные выражения
- (х+ три)(х- четыре)- восемнадцать = ноль
- (х плюс 3)(х минус 4) минус 18 равно 0
- (х плюс три)(х минус четыре) минус восемнадцать равно ноль
- х+3х-4-18=0
- (х+3)(х-4)-18=O
-
Похожие выражения
- (х-3)(х-4)-18=0
- (х+3)(х-4)+18=0
- (х+3)*(х-4)-18=0
- (х+3)(х+4)-18=0
(х+3)(х-4)-18=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(\left(x + 3\right) \left(x - 4\right) - 18\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} - x - 30 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -1$$
$$c = -30$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right)^{2} - 1 \cdot 4 \left(-30\right) = 121$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 6$$
Упростить
$$x_{2} = -5$$
Упростить
$$\left(\left(x + 3\right) \left(x - 4\right) - 18\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} - x - 30 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -1$$
$$c = -30$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right)^{2} - 1 \cdot 4 \left(-30\right) = 121$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 6$$
Упростить
$$x_{2} = -5$$
Упростить
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-5 + 6
$$\left(-5\right) + \left(6\right)$$
=
1
$$1$$
произведение
-5 * 6
$$\left(-5\right) * \left(6\right)$$
=
-30
$$-30$$
График