Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 2x^2-11x+12=0
- Уравнение х^2-10х+25=0
- Уравнение 8х-4=9х-2(2х-7)
- Уравнение 32-х=32+х
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 2*x+3*y=-6
- 3*x-5*y=12
- -8*x-12*y=2
- 16*x-10*y=2
-
Идентичные выражения
- (x+ шесть)*(x- четыре , пять)= ноль
- (x плюс 6) умножить на (x минус 4,5) равно 0
- (x плюс шесть) умножить на (x минус четыре , пять) равно ноль
- (x+6)(x-4,5)=0
- x+6x-4,5=0
- (x+6)*(x-4,5)=O
-
Похожие выражения
- (x-6)*(x-4,5)=0
- (x+6)*(x+4,5)=0
(x+6)*(x-4,5)=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(x + 6\right) \left(x - \frac{9}{2}\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{3 x}{2} - 27 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = \frac{3}{2}$$
$$c = -27$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(\frac{3}{2}\right)^{2} - 1 \cdot 4 \left(-27\right) = \frac{441}{4}$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{9}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = -6$$
Упростить
$$\left(x + 6\right) \left(x - \frac{9}{2}\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{3 x}{2} - 27 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = \frac{3}{2}$$
$$c = -27$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(\frac{3}{2}\right)^{2} - 1 \cdot 4 \left(-27\right) = \frac{441}{4}$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{9}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = -6$$
Упростить
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-6 + 9/2
$$\left(-6\right) + \left(\frac{9}{2}\right)$$
=
-3/2
$$- \frac{3}{2}$$
произведение
-6 * 9/2
$$\left(-6\right) * \left(\frac{9}{2}\right)$$
=
-27
$$-27$$
График