Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение x^2+y^2=25
-
Уравнение x+5/x=6
-
Уравнение (х+2)⁴+(х+2)²-12=0
-
Уравнение x^2=8
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 2*x-20*y=0
- 5*x+2*y=12
- 8*x-4*y=12
- 5*x+3*y=0
- Предел функции:
-
x+5/x
- Производная:
- x+5/x
-
Идентичные выражения
- x+ пять /x= шесть
- x плюс 5 делить на x равно 6
- x плюс пять делить на x равно шесть
- x+5 разделить на x=6
-
Похожие выражения
- x-5/x=6
- x^2/(x^2-1)=(4*x+5)/(x^2-1)
- x/(x+5)+(x+5)/(x-5)=50/(x^2-25)
- (x+5)/(x-5)+x/(x+5)=50/(x^2-25)
- (x+5)/(x-1)=4
-
Что Вы имели ввиду?
- (x + 5)/x = 6
- x + 5/x = 6
- x + 5/x = 6
Вы ввели:
x+5/x=6
Что Вы имели ввиду?
x+5/x=6 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$x + \frac{5}{x} = 6$$
Домножим обе части уравнения на знаменатели:
и x
получим:
$$x \left(x + \frac{5}{x}\right) = 6 x$$
$$x^{2} + 5 = 6 x$$
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$x^{2} + 5 = 6 x$$
в
$$x^{2} - 6 x + 5 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -6$$
$$c = 5$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 5 + \left(-6\right)^{2} = 16$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 5$$
Упростить
$$x_{2} = 1$$
Упростить
$$x + \frac{5}{x} = 6$$
Домножим обе части уравнения на знаменатели:
и x
получим:
$$x \left(x + \frac{5}{x}\right) = 6 x$$
$$x^{2} + 5 = 6 x$$
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$x^{2} + 5 = 6 x$$
в
$$x^{2} - 6 x + 5 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -6$$
$$c = 5$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 5 + \left(-6\right)^{2} = 16$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 5$$
Упростить
$$x_{2} = 1$$
Упростить
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
1 + 5
$$\left(1\right) + \left(5\right)$$
=
6
$$6$$
произведение
1 * 5
$$\left(1\right) * \left(5\right)$$
=
5
$$5$$
График