Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 2*x^2+3*x-5=0
-
Уравнение (х+1)(х-1)=(х+2)2
-
Уравнение 7*t^3-5*t=(t^2-1)-(5+t^2-7*t^3)
- Уравнение (5х+1)/8=1/3
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
- -3*x-2*y=12
-
Идентичные выражения
- (х+ один)(х- один)=(х+ два) два
- (х плюс 1)(х минус 1) равно (х плюс 2)2
- (х плюс один)(х минус один) равно (х плюс два) два
- х+1х-1=х+22
-
Похожие выражения
- (х-1)(х-1)=(х+2)2
- 23-(х+22)=15
- х^2-13х+22=0
- (х+1)(х-1)=(х-2)2
- -27х+220=-5х
- (х+1)(х+1)=(х+2)2
- 20x^2-21х+22=17х^2-75х-218
-
Что Вы имели ввиду?
- (x + 1)*(x - 1*1) = (x + 2)^2
Вы ввели:
(х+1)(х-1)=(х+2)2
Что Вы имели ввиду?
(х+1)(х-1)=(х+2)2 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Вы ввели
[src]
(x + 1)*(x - 1) = (x + 2)*2
$$\left(x + 1\right) \left(x - 1\right) = \left(x + 2\right) 2$$
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$\left(x + 1\right) \left(x - 1\right) = \left(x + 2\right) 2$$
в
$$\left(x + 1\right) \left(x - 1\right) - \left(x + 2\right) 2 = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(x + 1\right) \left(x - 1\right) - \left(x + 2\right) 2 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} - 2 x - 5 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -2$$
$$c = -5$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-2\right)^{2} - 1 \cdot 4 \left(-5\right) = 24$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 1 + \sqrt{6}$$
Упростить
$$x_{2} = - \sqrt{6} + 1$$
Упростить
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$\left(x + 1\right) \left(x - 1\right) = \left(x + 2\right) 2$$
в
$$\left(x + 1\right) \left(x - 1\right) - \left(x + 2\right) 2 = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(x + 1\right) \left(x - 1\right) - \left(x + 2\right) 2 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} - 2 x - 5 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -2$$
$$c = -5$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-2\right)^{2} - 1 \cdot 4 \left(-5\right) = 24$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 1 + \sqrt{6}$$
Упростить
$$x_{2} = - \sqrt{6} + 1$$
Упростить
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
___ ___ 1 - \/ 6 + 1 + \/ 6
$$\left(- \sqrt{6} + 1\right) + \left(1 + \sqrt{6}\right)$$
=
2
$$2$$
произведение
___ ___ 1 - \/ 6 * 1 + \/ 6
$$\left(- \sqrt{6} + 1\right) * \left(1 + \sqrt{6}\right)$$
=
-5
$$-5$$
Быстрый ответ
[src]
___ x_1 = 1 - \/ 6
$$x_{1} = - \sqrt{6} + 1$$
___ x_2 = 1 + \/ 6
$$x_{2} = 1 + \sqrt{6}$$
График