Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение x^2-10x+9=0
- Уравнение (15x+5)(-x+12)=0
- Уравнение 6х^2-30=0
- Уравнение |2x-6|=10
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -2*x+9*y=13
- 4*x+3*y=-5
- 9*x-14*y=3
- 4*x+16*y=12
-
Идентичные выражения
- (х+ один)^ два = семь тысяч девятьсот восемнадцать -2х
- (х плюс 1) в квадрате равно 7918 минус 2х
- (х плюс один) в степени два равно семь тысяч девятьсот восемнадцать минус 2х
- (х+1)2=7918-2х
- х+12=7918-2х
- (х+1)²=7918-2х
- (х+1) в степени 2=7918-2х
- х+1^2=7918-2х
-
Похожие выражения
- (3х+1)^2-9(х+1)(х-1)=0
- (х+1)^2=7918+2х
- (х-1)^2=7918-2х
- (4х-2)^2+(3х+1)^2=25х^2-3
(х+1)^2=7918-2х уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$\left(x + 1\right)^{2} = - 2 x + 7918$$
в
$$\left(x + 1\right)^{2} + \left(2 x - 7918\right) = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(x + 1\right)^{2} + \left(2 x - 7918\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} + 4 x - 7917 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 4$$
$$c = -7917$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$4^{2} - 1 \cdot 4 \left(-7917\right) = 31684$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 87$$
Упростить
$$x_{2} = -91$$
Упростить
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$\left(x + 1\right)^{2} = - 2 x + 7918$$
в
$$\left(x + 1\right)^{2} + \left(2 x - 7918\right) = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(x + 1\right)^{2} + \left(2 x - 7918\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} + 4 x - 7917 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 4$$
$$c = -7917$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$4^{2} - 1 \cdot 4 \left(-7917\right) = 31684$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 87$$
Упростить
$$x_{2} = -91$$
Упростить
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-91 + 87
$$\left(-91\right) + \left(87\right)$$
=
-4
$$-4$$
произведение
-91 * 87
$$\left(-91\right) * \left(87\right)$$
=
-7917
$$-7917$$
График