(x+2)(x-3)-(2x-5)(x+3)=x(x-5) уравнение

Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$\left(x + 2\right) \left(x - 3\right) - \left(x + 3\right) \left(2 x - 5\right) = x \left(x - 5\right)$$
в
$$- x \left(x - 5\right) + \left(\left(x + 2\right) \left(x - 3\right) - \left(x + 3\right) \left(2 x - 5\right)\right) = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$- x \left(x - 5\right) + \left(\left(x + 2\right) \left(x - 3\right) - \left(x + 3\right) \left(2 x - 5\right)\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- 2 x^{2} + 3 x + 9 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -2$$
$$b = 3$$
$$c = 9$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$3^{2} - \left(-2\right) 4 \cdot 9 = 81$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{3}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = 3$$
Упростить