Господин Экзамен

Другие калькуляторы

x+2√x-15=0

x+2√x-15=0 уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

v

Численное решение:

Искать численное решение на промежутке [, ]

Решение

Вы ввели [src] 
        ___         
x + 2*\/ x  - 15 = 0
2x+x−15=02 \sqrt{x} + x - 15 = 0
Упростить
Подробное решение
Дано уравнение
2x+x−15=02 \sqrt{x} + x - 15 = 0
2x=−x+152 \sqrt{x} = - x + 15
Возведём обе части уравнения в(о) 2-ую степень
4x=(−x+15)24 x = \left(- x + 15\right)^{2}
4x=x2−30x+2254 x = x^{2} - 30 x + 225
Перенесём правую часть уравнения левую часть уравнения со знаком минус
−x2+34x−225=0- x^{2} + 34 x - 225 = 0
Это уравнение вида
a x2+b x+c=0a\ x^2 + b\ x + c = 0
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
где D=b2−4acD = b^2 - 4 a c - это дискриминант.
Т.к.
a=−1a = -1
b=34b = 34
c=−225c = -225
, то
D=b2−4 a c=D = b^2 - 4\ a\ c =
(−1)((−1)4)(−225)+342=256\left(-1\right) \left(\left(-1\right) 4\right) \left(-225\right) + 34^{2} = 256
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
x1=(−b+D)2ax_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}
x2=(−b−D)2ax_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}
или
x1=9x_{1} = 9
Упростить
x2=25x_{2} = 25
Упростить

Т.к.
x=−x2+152\sqrt{x} = - \frac{x}{2} + \frac{15}{2}
и
x≥0\sqrt{x} \geq 0
то
−x2+152>=0- \frac{x}{2} + \frac{15}{2} >= 0
или
x≤15x \leq 15
−∞<x-\infty < x
Тогда, окончательный ответ:
x1=9x_{1} = 9
График
0.02.55.07.510.012.515.017.520.022.525.027.5-5050
Построить график f1(x)
Построить график f2(x)
Быстрый ответ [src] 
x_1 = 9
x1=9x_{1} = 9
Упростить
Сумма и произведение корней [src] 
сумма
9
(9)\left(9\right) 
=
9
99
Упростить 
произведение
9
(9)\left(9\right) 
=
9
99
Упростить
Численный ответ [src] 
x1 = 9.0
x1 = 9.0
График
x+2√x-15=0 уравнение
    © Господин Экзамен – Калькулятор