(x+3)(x-1)-(3x+1)(x-7)=x(x+18) уравнение

Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$\left(x + 3\right) \left(x - 1\right) - \left(x - 7\right) \left(3 x + 1\right) = x \left(x + 18\right)$$
в
$$- x \left(x + 18\right) + \left(\left(x + 3\right) \left(x - 1\right) - \left(x - 7\right) \left(3 x + 1\right)\right) = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$- x \left(x + 18\right) + \left(\left(x + 3\right) \left(x - 1\right) - \left(x - 7\right) \left(3 x + 1\right)\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- 3 x^{2} + 4 x + 4 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -3$$
$$b = 4$$
$$c = 4$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$4^{2} - \left(-3\right) 4 \cdot 4 = 64$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{2}{3}$$
Упростить
$$x_{2} = 2$$
Упростить