Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение |x-5|=7
-
Уравнение 5*x^2=35*x
-
Уравнение (x+4)^2=9
-
Уравнение 3х²=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
- -3*x-2*y=12
- Производная:
-
(x+4)^2
- Интеграл d{x}:
-
(x+4)^2
- График функции y =:
-
(x+4)^2
-
Идентичные выражения
- (x+ четыре)^ два = девять
- (x плюс 4) в квадрате равно 9
- (x плюс четыре) в степени два равно девять
- (x+4)2=9
- x+42=9
- (x+4)²=9
- (x+4) в степени 2=9
- x+4^2=9
-
Похожие выражения
- (x-4)^2=9
(x+4)^2=9 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$\left(x + 4\right)^{2} = 9$$
в
$$\left(x + 4\right)^{2} - 9 = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(x + 4\right)^{2} - 9 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} + 8 x + 7 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 8$$
$$c = 7$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 7 + 8^{2} = 36$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = -1$$
Упростить
$$x_{2} = -7$$
Упростить
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$\left(x + 4\right)^{2} = 9$$
в
$$\left(x + 4\right)^{2} - 9 = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(x + 4\right)^{2} - 9 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} + 8 x + 7 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 8$$
$$c = 7$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 7 + 8^{2} = 36$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = -1$$
Упростить
$$x_{2} = -7$$
Упростить
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-7 + -1
$$\left(-7\right) + \left(-1\right)$$
=
-8
$$-8$$
произведение
-7 * -1
$$\left(-7\right) * \left(-1\right)$$
=
7
$$7$$
График