Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение x^2-4x-2=0
-
Уравнение 6*x^2-5*x+1=0
-
Уравнение 4*x^2=8*x
-
Уравнение 3*(y-5)-2*(y-4)=8
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
- -3*x-2*y=12
-
Идентичные выражения
- x^ два -4x- два = ноль
- x в квадрате минус 4x минус 2 равно 0
- x в степени два минус 4x минус два равно ноль
- x2-4x-2=0
- x²-4x-2=0
- x в степени 2-4x-2=0
- x^2-4x-2=O
-
Похожие выражения
- x^2-4x+2=0
- x^2+4x-2=0
x^2-4x-2=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -4$$
$$c = -2$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \left(-2\right) + \left(-4\right)^{2} = 24$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 2 + \sqrt{6}$$
Упростить
$$x_{2} = - \sqrt{6} + 2$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -4$$
$$c = -2$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \left(-2\right) + \left(-4\right)^{2} = 24$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 2 + \sqrt{6}$$
Упростить
$$x_{2} = - \sqrt{6} + 2$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -4$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -2$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 4$$
$$x_{1} x_{2} = -2$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -4$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -2$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 4$$
$$x_{1} x_{2} = -2$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
___ ___ 2 - \/ 6 + 2 + \/ 6
$$\left(- \sqrt{6} + 2\right) + \left(2 + \sqrt{6}\right)$$
=
4
$$4$$
произведение
___ ___ 2 - \/ 6 * 2 + \/ 6
$$\left(- \sqrt{6} + 2\right) * \left(2 + \sqrt{6}\right)$$
=
-2
$$-2$$
Быстрый ответ
[src]
___ x_1 = 2 - \/ 6
$$x_{1} = - \sqrt{6} + 2$$
___ x_2 = 2 + \/ 6
$$x_{2} = 2 + \sqrt{6}$$
График