Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 5х-2х+4=8
- Уравнение 3-4х=-8х+9
- Уравнение 1,5х-5=21,5+2,5х
- Уравнение (х+3,5)×5,1=36,72
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -12*x-20*y=17
- -12*x-5*y=-19
- 9*x-4*y=6
- -4*x+3*y=-5
- Производная:
-
(x-4)^2
- Интеграл d{x}:
-
(x-4)^2
- График функции y =:
-
(x-4)^2
-
Идентичные выражения
- (x- четыре)^ два = девять
- (x минус 4) в квадрате равно 9
- (x минус четыре) в степени два равно девять
- (x-4)2=9
- x-42=9
- (x-4)²=9
- (x-4) в степени 2=9
- x-4^2=9
-
Похожие выражения
- (7x-4)^2-25=0
- (x+4)^2=9
(x-4)^2=9 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$\left(x - 4\right)^{2} = 9$$
в
$$\left(x - 4\right)^{2} - 9 = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(x - 4\right)^{2} - 9 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} - 8 x + 7 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -8$$
$$c = 7$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 7 + \left(-8\right)^{2} = 36$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 7$$
Упростить
$$x_{2} = 1$$
Упростить
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$\left(x - 4\right)^{2} = 9$$
в
$$\left(x - 4\right)^{2} - 9 = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(x - 4\right)^{2} - 9 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} - 8 x + 7 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -8$$
$$c = 7$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 7 + \left(-8\right)^{2} = 36$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 7$$
Упростить
$$x_{2} = 1$$
Упростить
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
1 + 7
$$\left(1\right) + \left(7\right)$$
=
8
$$8$$
произведение
1 * 7
$$\left(1\right) * \left(7\right)$$
=
7
$$7$$
График