Господин Экзамен

Другие калькуляторы


(x-4)^2=9

(x-4)^2=9 уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

v

Численное решение:

Искать численное решение на промежутке [, ]

Решение

Вы ввели [src]
       2    
(x - 4)  = 9
$$\left(x - 4\right)^{2} = 9$$
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$\left(x - 4\right)^{2} = 9$$
в
$$\left(x - 4\right)^{2} - 9 = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(x - 4\right)^{2} - 9 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} - 8 x + 7 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -8$$
$$c = 7$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 7 + \left(-8\right)^{2} = 36$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 7$$
Упростить
$$x_{2} = 1$$
Упростить
График
Быстрый ответ [src]
x_1 = 1
$$x_{1} = 1$$
x_2 = 7
$$x_{2} = 7$$
Сумма и произведение корней [src]
сумма
1 + 7
$$\left(1\right) + \left(7\right)$$
=
8
$$8$$
произведение
1 * 7
$$\left(1\right) * \left(7\right)$$
=
7
$$7$$
Численный ответ [src]
x1 = 1.0
x2 = 7.0
x2 = 7.0
График
(x-4)^2=9 уравнение