Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 6x-2x+1=5
- Уравнение 2x-3=10
- Уравнение sin(x)^2=1/2
- Уравнение 16-18x=-25x-12
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -5*x-1*y=17
- 11*x-3*y=14
- 3*x+5*y=-12
- 12*x+4*y=19
-
Идентичные выражения
- (7x- четыре)^ два - двадцать пять = ноль
- (7x минус 4) в квадрате минус 25 равно 0
- (7x минус четыре) в степени два минус двадцать пять равно ноль
- (7x-4)2-25=0
- 7x-42-25=0
- (7x-4)²-25=0
- (7x-4) в степени 2-25=0
- 7x-4^2-25=0
- (7x-4)^2-25=O
-
Похожие выражения
- (7x-4)^2+25=0
- (7x+4)^2-25=0
(7x-4)^2-25=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(\left(7 x - 4\right)^{2} - 25\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$49 x^{2} - 56 x - 25 + 16 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 49$$
$$b = -56$$
$$c = -9$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 49 \cdot 4 \left(-9\right) + \left(-56\right)^{2} = 4900$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{9}{7}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{1}{7}$$
Упростить
$$\left(\left(7 x - 4\right)^{2} - 25\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$49 x^{2} - 56 x - 25 + 16 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 49$$
$$b = -56$$
$$c = -9$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 49 \cdot 4 \left(-9\right) + \left(-56\right)^{2} = 4900$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{9}{7}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{1}{7}$$
Упростить
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-1/7 + 9/7
$$\left(- \frac{1}{7}\right) + \left(\frac{9}{7}\right)$$
=
8/7
$$\frac{8}{7}$$
произведение
-1/7 * 9/7
$$\left(- \frac{1}{7}\right) * \left(\frac{9}{7}\right)$$
=
-9/49
$$- \frac{9}{49}$$
График