Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение (4х-1)(3х-2)=(6х+1)(2х+3)-4х
-
Уравнение x^2+2x-8=0
- Уравнение 21x+5x=312
- Уравнение 5х+4/2+3=9х/4
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -2*x+9*y=13
- 4*x+3*y=-5
- 9*x-14*y=3
- 4*x+16*y=12
-
Идентичные выражения
- три ^(восемь -x)= двадцать семь
- 3 в степени (8 минус x) равно 27
- три в степени (восемь минус x) равно двадцать семь
- 3(8-x)=27
- 38-x=27
- 3^8-x=27
-
Похожие выражения
- 3^8-x=27
- 3^(8+x)=27
3^(8-x)=27 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$3^{- x + 8} = 27$$
или
$$3^{- x + 8} - 27 = 0$$
или
$$6561 \cdot 3^{- x} = 27$$
или
$$\left(\frac{1}{3}\right)^{x} = \frac{1}{243}$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = \left(\frac{1}{3}\right)^{x}$$
получим
$$v - \frac{1}{243} = 0$$
или
$$v - \frac{1}{243} = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = \frac{1}{243}$$
Получим ответ: v = 1/243
делаем обратную замену
$$\left(\frac{1}{3}\right)^{x} = v$$
или
$$x = - \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{1}{243} \right)}}{\log{\left(\frac{1}{3} \right)}} = 5$$
$$3^{- x + 8} = 27$$
или
$$3^{- x + 8} - 27 = 0$$
или
$$6561 \cdot 3^{- x} = 27$$
или
$$\left(\frac{1}{3}\right)^{x} = \frac{1}{243}$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = \left(\frac{1}{3}\right)^{x}$$
получим
$$v - \frac{1}{243} = 0$$
или
$$v - \frac{1}{243} = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = \frac{1}{243}$$
Получим ответ: v = 1/243
делаем обратную замену
$$\left(\frac{1}{3}\right)^{x} = v$$
или
$$x = - \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{1}{243} \right)}}{\log{\left(\frac{1}{3} \right)}} = 5$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
5
$$\left(5\right)$$
=
5
$$5$$
произведение
5
$$\left(5\right)$$
=
5
$$5$$
График