Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 12х^2-х=0
-
Уравнение y-2/8=3*y-4/3
-
Уравнение x-8/x=10
-
Уравнение x^2=sqrt(x)
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 19*x+14*y=17
- 19*x-14*y=17
- 3*x-4*y=12
- 2*x-8*y=15
- Производная:
- 10
- График функции y =:
- 10
- Интеграл d{x}:
-
10
-
Идентичные выражения
- x- восемь /x= десять
- x минус 8 делить на x равно 10
- x минус восемь делить на x равно десять
- x-8 разделить на x=10
-
Похожие выражения
- (x^2+2*x-8)/(x^2-4)=7/(x+2)
- (x-8)/(x+7)=0
- (x-8)/(x-2)=7/3
- x+8/x=10
- (x-8)/(x-4)=0
-
Что Вы имели ввиду?
- (x - 1*8)/x = 10
- x - 8/x = 10
- x - 8/x = 10
Вы ввели:
x-8/x=10
Что Вы имели ввиду?
x-8/x=10 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$x - \frac{8}{x} = 10$$
Домножим обе части уравнения на знаменатели:
и x
получим:
$$x \left(x - \frac{8}{x}\right) = 10 x$$
$$x^{2} - 8 = 10 x$$
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$x^{2} - 8 = 10 x$$
в
$$x^{2} - 10 x - 8 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -10$$
$$c = -8$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \left(-8\right) + \left(-10\right)^{2} = 132$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 5 + \sqrt{33}$$
Упростить
$$x_{2} = - \sqrt{33} + 5$$
Упростить
$$x - \frac{8}{x} = 10$$
Домножим обе части уравнения на знаменатели:
и x
получим:
$$x \left(x - \frac{8}{x}\right) = 10 x$$
$$x^{2} - 8 = 10 x$$
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$x^{2} - 8 = 10 x$$
в
$$x^{2} - 10 x - 8 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -10$$
$$c = -8$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \left(-8\right) + \left(-10\right)^{2} = 132$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 5 + \sqrt{33}$$
Упростить
$$x_{2} = - \sqrt{33} + 5$$
Упростить
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
____ ____ 5 - \/ 33 + 5 + \/ 33
$$\left(- \sqrt{33} + 5\right) + \left(5 + \sqrt{33}\right)$$
=
10
$$10$$
произведение
____ ____ 5 - \/ 33 * 5 + \/ 33
$$\left(- \sqrt{33} + 5\right) * \left(5 + \sqrt{33}\right)$$
=
-8
$$-8$$
Быстрый ответ
[src]
____ x_1 = 5 - \/ 33
$$x_{1} = - \sqrt{33} + 5$$
____ x_2 = 5 + \/ 33
$$x_{2} = 5 + \sqrt{33}$$
График