(x-3)(x-2)=6(x-3) уравнение

Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$\left(x - 2\right) \left(x - 3\right) = 6 \left(x - 3\right)$$
в
$$\left(x - 2\right) \left(x - 3\right) - 6 \left(x - 3\right) = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(x - 2\right) \left(x - 3\right) - 6 \left(x - 3\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} - 11 x + 24 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -11$$
$$c = 24$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 24 + \left(-11\right)^{2} = 25$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 8$$
Упростить
$$x_{2} = 3$$
Упростить