Господин Экзамен

Другие калькуляторы


(x-3)^3=49(x-3)

(x-3)^3=49(x-3) уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

v

Численное решение:

Искать численное решение на промежутке [, ]

Решение

Вы ввели [src]
       3             
(x - 3)  = 49*(x - 3)
$$\left(x - 3\right)^{3} = 49 \left(x - 3\right)$$
Подробное решение
Дано уравнение:
$$\left(x - 3\right)^{3} = 49 \left(x - 3\right)$$
преобразуем:
Вынесем общий множитель за скобки
$$\left(x - 10\right) \left(x - 3\right) \left(x + 4\right) = 0$$
Т.к. правая часть уравнения равна нулю, то решение у уравнения будет, если хотя бы один из множителей в левой части уравнения равен нулю.
Получим уравнения
$$x - 10 = 0$$
$$x - 3 = 0$$
$$x + 4 = 0$$
решаем получившиеся уравнения:
1.
$$x - 10 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = 10$$
Получим ответ: x_1 = 10
2.
$$x - 3 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = 3$$
Получим ответ: x_2 = 3
3.
$$x + 4 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = -4$$
Получим ответ: x_3 = -4
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 10$$
$$x_{2} = 3$$
$$x_{3} = -4$$
График
Сумма и произведение корней [src]
сумма
-4 + 3 + 10
$$\left(-4\right) + \left(3\right) + \left(10\right)$$
=
9
$$9$$
произведение
-4 * 3 * 10
$$\left(-4\right) * \left(3\right) * \left(10\right)$$
=
-120
$$-120$$
Быстрый ответ [src]
x_1 = -4
$$x_{1} = -4$$
x_2 = 3
$$x_{2} = 3$$
x_3 = 10
$$x_{3} = 10$$
Численный ответ [src]
x1 = 3.0
x2 = 10.0
x3 = -4.0
x3 = -4.0
График
(x-3)^3=49(x-3) уравнение