(x-3)^3=49(x-3) уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$\left(x - 3\right)^{3} = 49 \left(x - 3\right)$$
преобразуем:
Вынесем общий множитель за скобки
$$\left(x - 10\right) \left(x - 3\right) \left(x + 4\right) = 0$$
Т.к. правая часть уравнения равна нулю, то решение у уравнения будет, если хотя бы один из множителей в левой части уравнения равен нулю.
Получим уравнения
$$x - 10 = 0$$
$$x - 3 = 0$$
$$x + 4 = 0$$
решаем получившиеся уравнения:
1.
$$x - 10 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = 10$$
Получим ответ: x_1 = 10
2.
$$x - 3 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = 3$$
Получим ответ: x_2 = 3
3.
$$x + 4 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = -4$$
Получим ответ: x_3 = -4
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 10$$
$$x_{2} = 3$$
$$x_{3} = -4$$
Сумма и произведение корней
[src]
$$\left(-4\right) + \left(3\right) + \left(10\right)$$
$$9$$
$$\left(-4\right) * \left(3\right) * \left(10\right)$$
$$-120$$
$$x_{1} = -4$$
$$x_{2} = 3$$
$$x_{3} = 10$$