Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 2*5^x+2-10*5^x=8
- Уравнение 4+25x=6+24x
- Уравнение ax^2+2x+1=0
- Уравнение (4x+7)^2-9x^2=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 20*x-11*y=-3
- -10*x-4*y=-5
- -3*x+2*y=11
- 11*x-7*y=-5
- График функции y =:
-
(x-3)^3
- Интеграл d{x}:
-
(x-3)^3
- Производная:
- (x-3)^3
-
Идентичные выражения
- (x- три)^ три = сорок девять (x- три)
- (x минус 3) в кубе равно 49(x минус 3)
- (x минус три) в степени три равно сорок девять (x минус три)
- (x-3)3=49(x-3)
- x-33=49x-3
- (x-3)³=49(x-3)
- (x-3) в степени 3=49(x-3)
- x-3^3=49x-3
-
Похожие выражения
- (x+3)^3=49(x-3)
- x^3-14x^2+49x-36=0
- (x-3)^3=49(x+3)
- (x-4)(9x-3)=0
(x-3)^3=49(x-3) уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$\left(x - 3\right)^{3} = 49 \left(x - 3\right)$$
преобразуем:
Вынесем общий множитель за скобки
$$\left(x - 10\right) \left(x - 3\right) \left(x + 4\right) = 0$$
Т.к. правая часть уравнения равна нулю, то решение у уравнения будет, если хотя бы один из множителей в левой части уравнения равен нулю.
Получим уравнения
$$x - 10 = 0$$
$$x - 3 = 0$$
$$x + 4 = 0$$
решаем получившиеся уравнения:
1.
$$x - 10 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = 10$$
Получим ответ: x_1 = 10
2.
$$x - 3 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = 3$$
Получим ответ: x_2 = 3
3.
$$x + 4 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = -4$$
Получим ответ: x_3 = -4
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 10$$
$$x_{2} = 3$$
$$x_{3} = -4$$
$$\left(x - 3\right)^{3} = 49 \left(x - 3\right)$$
преобразуем:
Вынесем общий множитель за скобки
$$\left(x - 10\right) \left(x - 3\right) \left(x + 4\right) = 0$$
Т.к. правая часть уравнения равна нулю, то решение у уравнения будет, если хотя бы один из множителей в левой части уравнения равен нулю.
Получим уравнения
$$x - 10 = 0$$
$$x - 3 = 0$$
$$x + 4 = 0$$
решаем получившиеся уравнения:
1.
$$x - 10 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = 10$$
Получим ответ: x_1 = 10
2.
$$x - 3 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = 3$$
Получим ответ: x_2 = 3
3.
$$x + 4 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = -4$$
Получим ответ: x_3 = -4
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 10$$
$$x_{2} = 3$$
$$x_{3} = -4$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-4 + 3 + 10
$$\left(-4\right) + \left(3\right) + \left(10\right)$$
=
9
$$9$$
произведение
-4 * 3 * 10
$$\left(-4\right) * \left(3\right) * \left(10\right)$$
=
-120
$$-120$$
График