Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 3*x+12=0
-
Уравнение x^2-9*x-10=0
-
Уравнение 0,5х^2–7х=–5х
-
Уравнение cos^2x-2cosx=3
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -2*x+9*y=13
- 4*x+3*y=-5
- 9*x-14*y=3
- 4*x+16*y=12
-
Идентичные выражения
- два * пять ^(x+ два)- десять * пять ^x= восемь
- 2 умножить на 5 в степени (x плюс 2) минус 10 умножить на 5 в степени x равно 8
- два умножить на пять в степени (x плюс два) минус десять умножить на пять в степени x равно восемь
- 2*5(x+2)-10*5x=8
- 2*5x+2-10*5x=8
- 25^(x+2)-105^x=8
- 25(x+2)-105x=8
- 25x+2-105x=8
- 25^x+2-105^x=8
-
Похожие выражения
- 2*5^x+2-10*5^x=8
- 2*5^(x+2)+10*5^x=8
- 2*5^(x-2)-10*5^x=8
2*5^(x+2)-10*5^x=8 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$- 10 \cdot 5^{x} + 2 \cdot 5^{x + 2} = 8$$
или
$$\left(- 10 \cdot 5^{x} + 2 \cdot 5^{x + 2}\right) - 8 = 0$$
Сделаем замену
$$v = 5^{x}$$
получим
$$40 v - 8 = 0$$
или
$$40 v - 8 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$40 v = 8$$
Разделим обе части уравнения на 40
Получим ответ: v = 1/5
делаем обратную замену
$$5^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{1}{5} \right)}}{\log{\left(5 \right)}} = -1$$
$$- 10 \cdot 5^{x} + 2 \cdot 5^{x + 2} = 8$$
или
$$\left(- 10 \cdot 5^{x} + 2 \cdot 5^{x + 2}\right) - 8 = 0$$
Сделаем замену
$$v = 5^{x}$$
получим
$$40 v - 8 = 0$$
или
$$40 v - 8 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$40 v = 8$$
Разделим обе части уравнения на 40
v = 8 / (40)
Получим ответ: v = 1/5
делаем обратную замену
$$5^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{1}{5} \right)}}{\log{\left(5 \right)}} = -1$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-1
$$\left(-1\right)$$
=
-1
$$-1$$
произведение
-1
$$\left(-1\right)$$
=
-1
$$-1$$
График