Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение х^4-10х^2+25=0
-
Уравнение sin(3*x)=-1
-
Уравнение x-6+5/x=0
- Уравнение 3*x+5*y=16
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x-7*y=-11
- 3*x+2*y=-6
- 5*x-7*y=14
- -2*x+9*y=13
-
Идентичные выражения
- x- шесть + пять /x= ноль
- x минус 6 плюс 5 делить на x равно 0
- x минус шесть плюс пять делить на x равно ноль
- x-6+5/x=O
- x-6+5 разделить на x=0
-
Похожие выражения
- x+6+5/x=0
- x-6-5/x=0
-
Что Вы имели ввиду?
- (x - 1*6 + 5)/x = 0
- x - (5 + 6)/x = 0
- x - 1*6 + 5/x = 0
- x - 1*6 + 5/x = 0
Вы ввели:
x-6+5/x=0
Что Вы имели ввиду?
x-6+5/x=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$x - 6 + \frac{5}{x} = 0$$
Домножим обе части уравнения на знаменатели:
и x
получим:
$$x \left(x - 6 + \frac{5}{x}\right) = 0 x$$
$$x^{2} - 6 x + 5 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -6$$
$$c = 5$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 5 + \left(-6\right)^{2} = 16$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 5$$
Упростить
$$x_{2} = 1$$
Упростить
$$x - 6 + \frac{5}{x} = 0$$
Домножим обе части уравнения на знаменатели:
и x
получим:
$$x \left(x - 6 + \frac{5}{x}\right) = 0 x$$
$$x^{2} - 6 x + 5 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -6$$
$$c = 5$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 5 + \left(-6\right)^{2} = 16$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 5$$
Упростить
$$x_{2} = 1$$
Упростить
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
1 + 5
$$\left(1\right) + \left(5\right)$$
=
6
$$6$$
произведение
1 * 5
$$\left(1\right) * \left(5\right)$$
=
5
$$5$$
График