Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение x^2-2*x-5=0
-
Уравнение 3х²-2х=0
-
Уравнение x-6/5=-1
-
Уравнение (x-12)^2=-48*x
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+2*y=12
- 8*x-4*y=12
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
- Производная:
-
(x-12)^2
-
Идентичные выражения
- (x- двенадцать)^ два =- сорок восемь *x
- (x минус 12) в квадрате равно минус 48 умножить на x
- (x минус двенадцать) в степени два равно минус сорок восемь умножить на x
- (x-12)2=-48*x
- x-122=-48*x
- (x-12)²=-48*x
- (x-12) в степени 2=-48*x
- (x-12)^2=-48x
- (x-12)2=-48x
- x-122=-48x
- x-12^2=-48x
-
Похожие выражения
- 64x^2-48x+9=0
- (x^2-36)^2-(x^2+4*x-12)^2=0
- 3x^3-48x=0
- 6x^2-48x=0
- (x-12)^2=+48*x
- (x+12)^2=-48*x
(x-12)^2=-48*x уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$\left(x - 12\right)^{2} = - 48 x$$
в
$$\left(x - 12\right)^{2} + 48 x = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(x - 12\right)^{2} + 48 x = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} + 24 x + 144 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 24$$
$$c = 144$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 144 + 24^{2} = 0$$
Т.к. D = 0, то корень всего один.
$$x_{1} = -12$$
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$\left(x - 12\right)^{2} = - 48 x$$
в
$$\left(x - 12\right)^{2} + 48 x = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(x - 12\right)^{2} + 48 x = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} + 24 x + 144 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 24$$
$$c = 144$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 144 + 24^{2} = 0$$
Т.к. D = 0, то корень всего один.
x = -b/2a = -24/2/(1)
$$x_{1} = -12$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-12
$$\left(-12\right)$$
=
-12
$$-12$$
произведение
-12
$$\left(-12\right)$$
=
-12
$$-12$$
График