Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 3*x^2+x-14=0
-
Уравнение кореньx=16
-
Уравнение 4-x=10
-
Уравнение x-120*4=15
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -3*x-2*y=12
- -7*x+2*y=-9
- -4*x-2*y=-8
- 3*x-2*y=8
- Производная:
- -4
- Интеграл d{x}:
-
-4
- График функции y =:
- -4
-
Идентичные выражения
- x-(двенадцать /x)=- четыре
- x минус (12 делить на x) равно минус 4
- x минус (двенадцать делить на x) равно минус четыре
- x-12/x=-4
- x-(12 разделить на x)=-4
-
Похожие выражения
- x^2-x-12/x+3=0
- 6/(x^2-36)-3/(x^2-6*x)+(x-12)/(x^2+6*x)=0
- x-12/x=-4
- x-(12/x)=+4
- 3/x-12/(x-3)=1
- x+(12/x)=-4
x-(12/x)=-4 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$x - \frac{12}{x} = -4$$
Домножим обе части уравнения на знаменатели:
и x
получим:
$$x \left(x - \frac{12}{x}\right) = - 4 x$$
$$x^{2} - 12 = - 4 x$$
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$x^{2} - 12 = - 4 x$$
в
$$x^{2} + 4 x - 12 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 4$$
$$c = -12$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$4^{2} - 1 \cdot 4 \left(-12\right) = 64$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 2$$
Упростить
$$x_{2} = -6$$
Упростить
$$x - \frac{12}{x} = -4$$
Домножим обе части уравнения на знаменатели:
и x
получим:
$$x \left(x - \frac{12}{x}\right) = - 4 x$$
$$x^{2} - 12 = - 4 x$$
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$x^{2} - 12 = - 4 x$$
в
$$x^{2} + 4 x - 12 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 4$$
$$c = -12$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$4^{2} - 1 \cdot 4 \left(-12\right) = 64$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 2$$
Упростить
$$x_{2} = -6$$
Упростить
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-6 + 2
$$\left(-6\right) + \left(2\right)$$
=
-4
$$-4$$
произведение
-6 * 2
$$\left(-6\right) * \left(2\right)$$
=
-12
$$-12$$
График