Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение х²=64
-
Уравнение -2/7*x=-1/3
-
Уравнение -3*x+4=7*x
-
Уравнение 3x^2-3x-6=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 3*x-2*y=8
- 2*x+9*y=13
- 5*x-7*y=-11
- 5*x-7*y=14
- Раскрыть скобки в:
- (x-4)*(x+7)
-
Идентичные выражения
- (x- четыре)*(x+ семь)= ноль
- (x минус 4) умножить на (x плюс 7) равно 0
- (x минус четыре) умножить на (x плюс семь) равно ноль
- (x-4)(x+7)=0
- x-4x+7=0
- (x-4)*(x+7)=O
-
Похожие выражения
- (x-4)*(x-7)=0
- 2x-4(x+7)=3(2-x)
- (x+4)*(x+7)=0
- (2*x-4)*(x+7)+40=0
(x-4)*(x+7)=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(x + 7\right) \left(x - 4\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} + 3 x - 28 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 3$$
$$c = -28$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$3^{2} - 1 \cdot 4 \left(-28\right) = 121$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 4$$
Упростить
$$x_{2} = -7$$
Упростить
$$\left(x + 7\right) \left(x - 4\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} + 3 x - 28 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 3$$
$$c = -28$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$3^{2} - 1 \cdot 4 \left(-28\right) = 121$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 4$$
Упростить
$$x_{2} = -7$$
Упростить
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-7 + 4
$$\left(-7\right) + \left(4\right)$$
=
-3
$$-3$$
произведение
-7 * 4
$$\left(-7\right) * \left(4\right)$$
=
-28
$$-28$$
График