Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 8x-9=6x+12
- Уравнение 24(х+15)=432
- Уравнение |x+3|=9
- Уравнение 3-4х=-8х-5
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -7*x-2*y=9
- -5*x+3*y=6
- 11*x-7*y=-5
- -5*x-6*y=3
-
Идентичные выражения
- (два *x- четыре)*(x+ семь)+ сорок = ноль
- (2 умножить на x минус 4) умножить на (x плюс 7) плюс 40 равно 0
- (два умножить на x минус четыре) умножить на (x плюс семь) плюс сорок равно ноль
- (2x-4)(x+7)+40=0
- 2x-4x+7+40=0
- (2*x-4)*(x+7)+40=O
-
Похожие выражения
- (2*x+4)*(x+7)+40=0
- (2*x-4)*(x-7)+40=0
- (2*x-4)*(x+7)-40=0
(2*x-4)*(x+7)+40=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(\left(x + 7\right) \left(2 x - 4\right) + 40\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$2 x^{2} + 10 x + 12 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = 10$$
$$c = 12$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 2 \cdot 4 \cdot 12 + 10^{2} = 4$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = -2$$
Упростить
$$x_{2} = -3$$
Упростить
$$\left(\left(x + 7\right) \left(2 x - 4\right) + 40\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$2 x^{2} + 10 x + 12 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = 10$$
$$c = 12$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 2 \cdot 4 \cdot 12 + 10^{2} = 4$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = -2$$
Упростить
$$x_{2} = -3$$
Упростить
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-3 + -2
$$\left(-3\right) + \left(-2\right)$$
=
-5
$$-5$$
произведение
-3 * -2
$$\left(-3\right) * \left(-2\right)$$
=
6
$$6$$
График