Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение cos(2x)=1
-
Уравнение х-3/7х=2,8
- Уравнение (x²-16)²+(x²-3x-28)²=0
- Уравнение 4(6x+5)-5(7x-4)=x
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -5*x+3*y=6
- 11*x-7*y=-5
- -5*x-6*y=3
- 5*x-10*y=2
-
Идентичные выражения
- (x- четыре)*(x- семь)= ноль
- (x минус 4) умножить на (x минус 7) равно 0
- (x минус четыре) умножить на (x минус семь) равно ноль
- (x-4)(x-7)=0
- x-4x-7=0
- (x-4)*(x-7)=O
-
Похожие выражения
- (x-4)(x-7)=0
- (x+4)*(x-7)=0
- (2+3*x)-(4*x-7)=10
- (x+1)(x-4)(x-7)=(x+1)(x-4)(x+2)
- (x-4)*(x+7)=0
(x-4)*(x-7)=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(x - 4\right) \left(x - 7\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} - 11 x + 28 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -11$$
$$c = 28$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 28 + \left(-11\right)^{2} = 9$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 7$$
Упростить
$$x_{2} = 4$$
Упростить
$$\left(x - 4\right) \left(x - 7\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} - 11 x + 28 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -11$$
$$c = 28$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 28 + \left(-11\right)^{2} = 9$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 7$$
Упростить
$$x_{2} = 4$$
Упростить
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
4 + 7
$$\left(4\right) + \left(7\right)$$
=
11
$$11$$
произведение
4 * 7
$$\left(4\right) * \left(7\right)$$
=
28
$$28$$
График