Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 25^x-3*5^x-10=0
-
Уравнение (2x-1)^2=(2x+3)(2x-3)
-
Уравнение x²-5x-24=0
- Уравнение x^3-81*x=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
-
Идентичные выражения
- x²-5x- двадцать четыре = ноль
- x² минус 5x минус 24 равно 0
- x² минус 5x минус двадцать четыре равно ноль
- x²-5x-24=O
-
Похожие выражения
- x²+5x-24=0
- x²-5x+24=0
x²-5x-24=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -5$$
$$c = -24$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-5\right)^{2} - 1 \cdot 4 \left(-24\right) = 121$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 8$$
Упростить
$$x_{2} = -3$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -5$$
$$c = -24$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-5\right)^{2} - 1 \cdot 4 \left(-24\right) = 121$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 8$$
Упростить
$$x_{2} = -3$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -5$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -24$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 5$$
$$x_{1} x_{2} = -24$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -5$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -24$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 5$$
$$x_{1} x_{2} = -24$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-3 + 8
$$\left(-3\right) + \left(8\right)$$
=
5
$$5$$
произведение
-3 * 8
$$\left(-3\right) * \left(8\right)$$
=
-24
$$-24$$
График