Господин Экзамен

Другие калькуляторы

x²+5x-24=0

x²+5x-24=0 уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

v

Численное решение:

Искать численное решение на промежутке [, ]

Решение

Вы ввели [src] 
 2               
x  + 5*x - 24 = 0
x2+5x−24=0x^{2} + 5 x - 24 = 0
Упростить
Подробное решение
Это уравнение вида
a x2+b x+c=0a\ x^2 + b\ x + c = 0
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
где D=b2−4acD = b^2 - 4 a c - это дискриминант.
Т.к.
a=1a = 1
b=5b = 5
c=−24c = -24
, то
D=b2−4 a c=D = b^2 - 4\ a\ c =
52−1⋅4(−24)=1215^{2} - 1 \cdot 4 \left(-24\right) = 121
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
x1=(−b+D)2ax_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}
x2=(−b−D)2ax_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}
или
x1=3x_{1} = 3
Упростить
x2=−8x_{2} = -8
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
px+x2+q=0p x + x^{2} + q = 0
где
p=bap = \frac{b}{a}
p=5p = 5
q=caq = \frac{c}{a}
q=−24q = -24
Формулы Виета
x1+x2=−px_{1} + x_{2} = - p
x1x2=qx_{1} x_{2} = q
x1+x2=−5x_{1} + x_{2} = -5
x1x2=−24x_{1} x_{2} = -24
График
-7.5-5.0-2.50.02.55.07.510.012.515.017.5200-100
Построить график f1(x)
Построить график f2(x)
Быстрый ответ [src] 
x_1 = -8
x1=−8x_{1} = -8
Упростить 
x_2 = 3
x2=3x_{2} = 3
Упростить
Сумма и произведение корней [src] 
сумма
-8 + 3
(−8)+(3)\left(-8\right) + \left(3\right) 
=
-5
−5-5
Упростить 
произведение
-8 * 3
(−8)∗(3)\left(-8\right) * \left(3\right) 
=
-24
−24-24
Упростить
Численный ответ [src] 
x1 = 3.0
x2 = -8.0
x2 = -8.0
График
x²+5x-24=0 уравнение
    © Господин Экзамен – Калькулятор