Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 2^(x^2)=1
- Уравнение cosx-sinx=0
- Уравнение 12/(x+3)=-(6/7)
-
Уравнение 4х=-2
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x-3*y=4
- 4*x+4*y=0
- 4*x-3*y=-5
- 4*x+4*y=12
-
Идентичные выражения
- x²-1 ноль x+ двадцать пять =0
- x² минус 10x плюс 25 равно 0
- x² минус 1 ноль x плюс двадцать пять равно 0
- x²-10x+25=O
-
Похожие выражения
- x²+10x+25=0
- x²-10x-25=0
x²-10x+25=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -10$$
$$c = 25$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 25 + \left(-10\right)^{2} = 0$$
Т.к. D = 0, то корень всего один.
$$x_{1} = 5$$
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -10$$
$$c = 25$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 25 + \left(-10\right)^{2} = 0$$
Т.к. D = 0, то корень всего один.
x = -b/2a = --10/2/(1)
$$x_{1} = 5$$
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -10$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 25$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 10$$
$$x_{1} x_{2} = 25$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -10$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 25$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 10$$
$$x_{1} x_{2} = 25$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
5
$$\left(5\right)$$
=
5
$$5$$
произведение
5
$$\left(5\right)$$
=
5
$$5$$
График