Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 2-(3х-7)/4+(х+17)/5=0
-
Уравнение 2х-2х+3/3=х-6/3
-
Уравнение x^3=4x^2+5x
-
Уравнение 38+x=72
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -2*x+9*y=13
- 4*x+3*y=-5
- 4*x+16*y=12
- 9*x-14*y=3
- Интеграл d{x}:
-
8^x
- Производная:
-
8^x
-
Идентичные выражения
- восемь ^x= тридцать два
- 8 в степени x равно 32
- восемь в степени x равно тридцать два
- 8x=32
-
Похожие выражения
- 8^(x+2)=1
- 8^(x-9)=64
8^x=32 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$8^{x} = 32$$
или
$$8^{x} - 32 = 0$$
или
$$8^{x} = 32$$
или
$$8^{x} = 32$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 8^{x}$$
получим
$$v - 32 = 0$$
или
$$v - 32 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 32$$
Получим ответ: v = 32
делаем обратную замену
$$8^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(8 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(32 \right)}}{\log{\left(8 \right)}} = \frac{5}{3}$$
$$8^{x} = 32$$
или
$$8^{x} - 32 = 0$$
или
$$8^{x} = 32$$
или
$$8^{x} = 32$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 8^{x}$$
получим
$$v - 32 = 0$$
или
$$v - 32 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 32$$
Получим ответ: v = 32
делаем обратную замену
$$8^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(8 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(32 \right)}}{\log{\left(8 \right)}} = \frac{5}{3}$$
Быстрый ответ
[src]
x_1 = 5/3
$$x_{1} = \frac{5}{3}$$
5 2*pi*I
x_2 = - - --------
3 3*log(2)
$$x_{2} = \frac{5}{3} - \frac{2 i \pi}{3 \log{\left(2 \right)}}$$
5 2*pi*I
x_3 = - + --------
3 3*log(2)
$$x_{3} = \frac{5}{3} + \frac{2 i \pi}{3 \log{\left(2 \right)}}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
5 2*pi*I 5 2*pi*I
5/3 + - - -------- + - + --------
3 3*log(2) 3 3*log(2)
$$\left(\frac{5}{3}\right) + \left(\frac{5}{3} - \frac{2 i \pi}{3 \log{\left(2 \right)}}\right) + \left(\frac{5}{3} + \frac{2 i \pi}{3 \log{\left(2 \right)}}\right)$$
=
5
$$5$$
произведение
5 2*pi*I 5 2*pi*I
5/3 * - - -------- * - + --------
3 3*log(2) 3 3*log(2)
$$\left(\frac{5}{3}\right) * \left(\frac{5}{3} - \frac{2 i \pi}{3 \log{\left(2 \right)}}\right) * \left(\frac{5}{3} + \frac{2 i \pi}{3 \log{\left(2 \right)}}\right)$$
=
2
125 20*pi
--- + ----------
27 2
27*log (2)
$$\frac{125}{27} + \frac{20 \pi^{2}}{27 \log{\left(2 \right)}^{2}}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 1.66666666666667
x2 = 1.66666666666667 - 3.0215734278848*i
x3 = 1.66666666666667 + 3.0215734278848*i
x3 = 1.66666666666667 + 3.0215734278848*i
График