Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение sin(x)+1=0
- Уравнение sin(t)=-1
-
Уравнение 2+9*x=4*x+3
-
Уравнение 8*x-3*(2*x+1)=2*x+4
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
- -3*x-2*y=12
- Интеграл d{x}:
-
8^x
-
64
- Производная:
-
8^x
-
Идентичные выражения
- восемь ^x= шестьдесят четыре
- 8 в степени x равно 64
- восемь в степени x равно шестьдесят четыре
- 8x=64
-
Похожие выражения
- (2/3)^x*(9/8)^x=27/64
8^x=64 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$8^{x} = 64$$
или
$$8^{x} - 64 = 0$$
или
$$8^{x} = 64$$
или
$$8^{x} = 64$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 8^{x}$$
получим
$$v - 64 = 0$$
или
$$v - 64 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 64$$
Получим ответ: v = 64
делаем обратную замену
$$8^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(8 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(64 \right)}}{\log{\left(8 \right)}} = 2$$
$$8^{x} = 64$$
или
$$8^{x} - 64 = 0$$
или
$$8^{x} = 64$$
или
$$8^{x} = 64$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 8^{x}$$
получим
$$v - 64 = 0$$
или
$$v - 64 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 64$$
Получим ответ: v = 64
делаем обратную замену
$$8^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(8 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(64 \right)}}{\log{\left(8 \right)}} = 2$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
2*pi*I 2*pi*I
2 + 2 - -------- + 2 + --------
3*log(2) 3*log(2)
$$\left(2\right) + \left(2 - \frac{2 i \pi}{3 \log{\left(2 \right)}}\right) + \left(2 + \frac{2 i \pi}{3 \log{\left(2 \right)}}\right)$$
=
6
$$6$$
произведение
2*pi*I 2*pi*I
2 * 2 - -------- * 2 + --------
3*log(2) 3*log(2)
$$\left(2\right) * \left(2 - \frac{2 i \pi}{3 \log{\left(2 \right)}}\right) * \left(2 + \frac{2 i \pi}{3 \log{\left(2 \right)}}\right)$$
=
2
8*pi
8 + ---------
2
9*log (2)
$$8 + \frac{8 \pi^{2}}{9 \log{\left(2 \right)}^{2}}$$
Быстрый ответ
[src]
x_1 = 2
$$x_{1} = 2$$
2*pi*I
x_2 = 2 - --------
3*log(2)
$$x_{2} = 2 - \frac{2 i \pi}{3 \log{\left(2 \right)}}$$
2*pi*I
x_3 = 2 + --------
3*log(2)
$$x_{3} = 2 + \frac{2 i \pi}{3 \log{\left(2 \right)}}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 2.0
x2 = 2.0 - 3.0215734278848*i
x3 = 2.0 + 3.0215734278848*i
x3 = 2.0 + 3.0215734278848*i
График