Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 1,2(5x-2)=8-(10,4-6x)
-
Уравнение sin((3*pi)/2-x)=-1/2
-
Уравнение x^2-1/2-11*x=11
-
Уравнение x^2+6*x-7=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -2*x+9*y=13
- 4*x+3*y=-5
- -7*x+5*y=11
- 4*x+16*y=12
-
Идентичные выражения
- восемь +9x-3x^ два = ноль
- 8 плюс 9x минус 3x в квадрате равно 0
- восемь плюс 9x минус 3x в степени два равно ноль
- 8+9x-3x2=0
- 8+9x-3x²=0
- 8+9x-3x в степени 2=0
- 8+9x-3x^2=O
-
Похожие выражения
- 8+9x+3x^2=0
- 8-9x-3x^2=0
8+9x-3x^2=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -3$$
$$b = 9$$
$$c = 8$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$9^{2} - \left(-3\right) 4 \cdot 8 = 177$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{177}}{6} + \frac{3}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{177}}{6}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -3$$
$$b = 9$$
$$c = 8$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$9^{2} - \left(-3\right) 4 \cdot 8 = 177$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{177}}{6} + \frac{3}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{177}}{6}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$- 3 x^{2} + 9 x + 8 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 3 x - \frac{8}{3} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -3$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{8}{3}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 3$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{8}{3}$$
$$- 3 x^{2} + 9 x + 8 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 3 x - \frac{8}{3} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -3$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{8}{3}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 3$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{8}{3}$$
Быстрый ответ
[src]
_____
3 \/ 177
x_1 = - - -------
2 6
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{177}}{6} + \frac{3}{2}$$
_____
3 \/ 177
x_2 = - + -------
2 6
$$x_{2} = \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{177}}{6}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
_____ _____ 3 \/ 177 3 \/ 177 - - ------- + - + ------- 2 6 2 6
$$\left(- \frac{\sqrt{177}}{6} + \frac{3}{2}\right) + \left(\frac{3}{2} + \frac{\sqrt{177}}{6}\right)$$
=
3
$$3$$
произведение
_____ _____ 3 \/ 177 3 \/ 177 - - ------- * - + ------- 2 6 2 6
$$\left(- \frac{\sqrt{177}}{6} + \frac{3}{2}\right) * \left(\frac{3}{2} + \frac{\sqrt{177}}{6}\right)$$
=
-8/3
$$- \frac{8}{3}$$
График