Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение (1/2)-sin(x)=0
- Уравнение 3х+4=7х-8
- Уравнение 3+3x^2=4x
- Уравнение 3х²-12=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 9*x-18*y=5
- 3*x+5*y=-10
- 2*x-6*y=-4
- 3*x+3*y=-6
-
Идентичные выражения
- 3х- десять +4х²= ноль
- 3х минус 10 плюс 4х² равно 0
- 3х минус десять плюс 4х² равно ноль
- 3х-10+4х²=O
-
Похожие выражения
- 3х-10-4х²=0
- 3х+10+4х²=0
3х-10+4х²=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 4$$
$$b = 3$$
$$c = -10$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$3^{2} - 4 \cdot 4 \left(-10\right) = 169$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{5}{4}$$
Упростить
$$x_{2} = -2$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 4$$
$$b = 3$$
$$c = -10$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$3^{2} - 4 \cdot 4 \left(-10\right) = 169$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{5}{4}$$
Упростить
$$x_{2} = -2$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$4 x^{2} + 3 x - 10 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{3 x}{4} - \frac{5}{2} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{3}{4}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{5}{2}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{3}{4}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{5}{2}$$
$$4 x^{2} + 3 x - 10 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{3 x}{4} - \frac{5}{2} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{3}{4}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{5}{2}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{3}{4}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{5}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-2 + 5/4
$$\left(-2\right) + \left(\frac{5}{4}\right)$$
=
-3/4
$$- \frac{3}{4}$$
произведение
-2 * 5/4
$$\left(-2\right) * \left(\frac{5}{4}\right)$$
=
-5/2
$$- \frac{5}{2}$$
График