Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение x^3=x^2-7x+7
- Уравнение 4x-13=8+x
- Уравнение 6-5x=-2x+9
- Уравнение 3х^2+5-16х=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -5*x+3*y=6
- 11*x-7*y=-5
- -5*x-6*y=3
- 5*x-10*y=2
-
Идентичные выражения
- три x^ два +6x+3= ноль
- 3x в квадрате плюс 6x плюс 3 равно 0
- три x в степени два плюс 6x плюс 3 равно ноль
- 3x2+6x+3=0
- 3x²+6x+3=0
- 3x в степени 2+6x+3=0
- 3x^2+6x+3=O
-
Похожие выражения
- 3*x^2+6*(x+(3/2))-8=0
- 3x^2+6x-3=0
- x^3-3*x^2+6*x+3=0
- 3x^2-6x+3=0
- -3*x^2+6*x+3=0
3x^2+6x+3=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 3$$
$$b = 6$$
$$c = 3$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 3 \cdot 4 \cdot 3 + 6^{2} = 0$$
Т.к. D = 0, то корень всего один.
$$x_{1} = -1$$
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 3$$
$$b = 6$$
$$c = 3$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 3 \cdot 4 \cdot 3 + 6^{2} = 0$$
Т.к. D = 0, то корень всего один.
x = -b/2a = -6/2/(3)
$$x_{1} = -1$$
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$3 x^{2} + 6 x + 3 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + 2 x + 1 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 1$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -2$$
$$x_{1} x_{2} = 1$$
$$3 x^{2} + 6 x + 3 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + 2 x + 1 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 1$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -2$$
$$x_{1} x_{2} = 1$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-1
$$\left(-1\right)$$
=
-1
$$-1$$
произведение
-1
$$\left(-1\right)$$
=
-1
$$-1$$
График