Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 5х²-9х+4=0
- Уравнение 3x^2-5x-2/2-x=0
-
Уравнение 2^3-x=16
-
Уравнение 9х^2+12х+4=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x+16*y=12
- 4*x+3*y=-5
- 9*x-14*y=3
- 4*x-10*y=3
-
Идентичные выражения
- три ^x* четыре ^x= один / сто сорок четыре
- 3 в степени x умножить на 4 в степени x равно 1 делить на 144
- три в степени x умножить на четыре в степени x равно один делить на сто сорок четыре
- 3x*4x=1/144
- 3^x4^x=1/144
- 3x4x=1/144
- 3^x*4^x=1 разделить на 144
-
Похожие выражения
- 2*x^2/(x^2+144)^2-1/(144+x^2)=0
-
Что Вы имели ввиду?
- 3^x*4^x = 1/144
- 3^((x*4)^x) = 1/144
- 3^((x*4)^x) = 1/144
Вы ввели:
3^x*4^x=1/144
Что Вы имели ввиду?
3^x*4^x=1/144 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$3^{x} 4^{x} = \frac{1}{144}$$
или
$$3^{x} 4^{x} - \frac{1}{144} = 0$$
или
$$12^{x} = \frac{1}{144}$$
или
$$12^{x} = \frac{1}{144}$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 12^{x}$$
получим
$$v - \frac{1}{144} = 0$$
или
$$v - \frac{1}{144} = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = \frac{1}{144}$$
Получим ответ: v = 1/144
делаем обратную замену
$$12^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(12 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{1}{144} \right)}}{\log{\left(12 \right)}} = -2$$
$$3^{x} 4^{x} = \frac{1}{144}$$
или
$$3^{x} 4^{x} - \frac{1}{144} = 0$$
или
$$12^{x} = \frac{1}{144}$$
или
$$12^{x} = \frac{1}{144}$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 12^{x}$$
получим
$$v - \frac{1}{144} = 0$$
или
$$v - \frac{1}{144} = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = \frac{1}{144}$$
Получим ответ: v = 1/144
делаем обратную замену
$$12^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(12 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{1}{144} \right)}}{\log{\left(12 \right)}} = -2$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-2
$$\left(-2\right)$$
=
-2
$$-2$$
произведение
-2
$$\left(-2\right)$$
=
-2
$$-2$$
График