Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 2*x-3=0
-
Уравнение x^2-4*x+16=0
-
Уравнение sinx=-2
-
Уравнение 3^x=1/81
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -7*x+2*y=-9
- 2*x+9*y=13
- -4*x-2*y=-8
- 3*x-2*y=8
- График функции y =:
-
3^x
- Производная:
-
3^x
- Интеграл d{x}:
-
3^x
-
Идентичные выражения
- три ^x= один / восемьдесят один
- 3 в степени x равно 1 делить на 81
- три в степени x равно один делить на восемьдесят один
- 3x=1/81
- 3^x=1 разделить на 81
3^x=1/81 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$3^{x} = \frac{1}{81}$$
или
$$3^{x} - \frac{1}{81} = 0$$
или
$$3^{x} = \frac{1}{81}$$
или
$$3^{x} = \frac{1}{81}$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 3^{x}$$
получим
$$v - \frac{1}{81} = 0$$
или
$$v - \frac{1}{81} = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = \frac{1}{81}$$
Получим ответ: v = 1/81
делаем обратную замену
$$3^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{1}{81} \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = -4$$
$$3^{x} = \frac{1}{81}$$
или
$$3^{x} - \frac{1}{81} = 0$$
или
$$3^{x} = \frac{1}{81}$$
или
$$3^{x} = \frac{1}{81}$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 3^{x}$$
получим
$$v - \frac{1}{81} = 0$$
или
$$v - \frac{1}{81} = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = \frac{1}{81}$$
Получим ответ: v = 1/81
делаем обратную замену
$$3^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{1}{81} \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = -4$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-4
$$\left(-4\right)$$
=
-4
$$-4$$
произведение
-4
$$\left(-4\right)$$
=
-4
$$-4$$
График