Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 2х²-10х=0
-
Уравнение 3^x=1/27
-
Уравнение x^4-2x^2-15=0
-
Уравнение x^2+11*x+18=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+2*y=12
- 8*x-4*y=12
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
- График функции y =:
-
3^x
- Производная:
-
3^x
- Интеграл d{x}:
-
3^x
-
Идентичные выражения
- три ^x= один / двадцать семь
- 3 в степени x равно 1 делить на 27
- три в степени x равно один делить на двадцать семь
- 3x=1/27
- 3^x=1 разделить на 27
3^x=1/27 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$3^{x} = \frac{1}{27}$$
или
$$3^{x} - \frac{1}{27} = 0$$
или
$$3^{x} = \frac{1}{27}$$
или
$$3^{x} = \frac{1}{27}$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 3^{x}$$
получим
$$v - \frac{1}{27} = 0$$
или
$$v - \frac{1}{27} = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = \frac{1}{27}$$
Получим ответ: v = 1/27
делаем обратную замену
$$3^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{1}{27} \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = -3$$
$$3^{x} = \frac{1}{27}$$
или
$$3^{x} - \frac{1}{27} = 0$$
или
$$3^{x} = \frac{1}{27}$$
или
$$3^{x} = \frac{1}{27}$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 3^{x}$$
получим
$$v - \frac{1}{27} = 0$$
или
$$v - \frac{1}{27} = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = \frac{1}{27}$$
Получим ответ: v = 1/27
делаем обратную замену
$$3^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{1}{27} \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = -3$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-3
$$\left(-3\right)$$
=
-3
$$-3$$
произведение
-3
$$\left(-3\right)$$
=
-3
$$-3$$
График