Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение (5*x+2)*(-x-4)=0
-
Уравнение 3^x=-1
-
Уравнение sin2x=-1
-
Уравнение 31+25x+2x^2=7x-9
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 16*x-4*y=12
- 2*x-20*y=0
- 5*x+2*y=12
- 8*x-4*y=12
- График функции y =:
-
3^x
- -1
- Производная:
-
3^x
- -1
- Интеграл d{x}:
-
3^x
-
-1
-
Идентичные выражения
- три ^x=- один
- 3 в степени x равно минус 1
- три в степени x равно минус один
- 3x=-1
-
Похожие выражения
- 9^(x+1)-2*3^(x+2)+5=0
- 3^x=+1
3^x=-1 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$3^{x} = -1$$
или
$$3^{x} + 1 = 0$$
или
$$3^{x} = -1$$
или
$$3^{x} = -1$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 3^{x}$$
получим
$$v + 1 = 0$$
или
$$v + 1 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = -1$$
Получим ответ: v = -1
делаем обратную замену
$$3^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(-1 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = \frac{i \pi}{\log{\left(3 \right)}}$$
$$3^{x} = -1$$
или
$$3^{x} + 1 = 0$$
или
$$3^{x} = -1$$
или
$$3^{x} = -1$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 3^{x}$$
получим
$$v + 1 = 0$$
или
$$v + 1 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = -1$$
Получим ответ: v = -1
делаем обратную замену
$$3^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(-1 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = \frac{i \pi}{\log{\left(3 \right)}}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi*I ------ log(3)
$$\left(\frac{i \pi}{\log{\left(3 \right)}}\right)$$
=
pi*I ------ log(3)
$$\frac{i \pi}{\log{\left(3 \right)}}$$
произведение
pi*I ------ log(3)
$$\left(\frac{i \pi}{\log{\left(3 \right)}}\right)$$
=
pi*I ------ log(3)
$$\frac{i \pi}{\log{\left(3 \right)}}$$
График