3^x+3=27 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$3^{x} + 3 = 27$$
или
$$\left(3^{x} + 3\right) - 27 = 0$$
или
$$3^{x} = 24$$
или
$$3^{x} = 24$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 3^{x}$$
получим
$$v - 24 = 0$$
или
$$v - 24 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 24$$
Получим ответ: v = 24
делаем обратную замену
$$3^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(24 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = \frac{\log{\left(24 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Сумма и произведение корней
[src]
$$\left(\frac{\log{\left(24 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}\right)$$
$$\frac{\log{\left(24 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
$$\left(\frac{\log{\left(24 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}\right)$$
$$\frac{\log{\left(24 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
log(24)
x_1 = -------
log(3)
$$x_{1} = \frac{\log{\left(24 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$