Господин Экзамен

Другие калькуляторы

3^x+2=27

3^x+2=27 уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

v

Численное решение:

Искать численное решение на промежутке [, ]

Решение

Вы ввели [src] 
 x         
3  + 2 = 27
$$3^{x} + 2 = 27$$
Упростить
Подробное решение
Дано уравнение:
$$3^{x} + 2 = 27$$
или
$$\left(3^{x} + 2\right) - 27 = 0$$
или
$$3^{x} = 25$$
или
$$3^{x} = 25$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 3^{x}$$
получим
$$v - 25 = 0$$
или
$$v - 25 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 25$$
Получим ответ: v = 25
делаем обратную замену
$$3^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(25 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = \frac{2 \log{\left(5 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
График
Построить график f1(x)
Построить график f2(x)
Быстрый ответ [src] 
      2*log(5)
x_1 = --------
       log(3)
$$x_{1} = \frac{2 \log{\left(5 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Упростить
Сумма и произведение корней [src] 
сумма
2*log(5)
--------
 log(3)
$$\left(\frac{2 \log{\left(5 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}\right)$$ 
=
2*log(5)
--------
 log(3)
$$\frac{2 \log{\left(5 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Упростить 
произведение
2*log(5)
--------
 log(3)
$$\left(\frac{2 \log{\left(5 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}\right)$$ 
=
2*log(5)
--------
 log(3)
$$\frac{2 \log{\left(5 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Упростить
Численный ответ [src] 
x1 = 2.92994704143585
x1 = 2.92994704143585
График
3^x+2=27 уравнение
    © Господин Экзамен – Калькулятор