Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 6*x^2+x-1=0
-
Уравнение x^2-10*x+24=0
-
Уравнение 4x-16=72
-
Уравнение 3^x-8=1/9
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
- -3*x-2*y=12
- График функции y =:
- 1/9
- Производная:
- 1/9
- Интеграл d{x}:
-
1/9
-
Идентичные выражения
- три ^x- восемь = один / девять
- 3 в степени x минус 8 равно 1 делить на 9
- три в степени x минус восемь равно один делить на девять
- 3x-8=1/9
- 3^x-8=1 разделить на 9
-
Похожие выражения
- 1/(9x+5)=1/(4x+6)
- 3^x+8=1/9
- 1/(3*x+1)+1/(9*x^2+6*x+1)=2
- (1/3)^(x-8)=1/9
- (1/3)^x-8=1/9
3^x-8=1/9 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$3^{x} - 8 = \frac{1}{9}$$
или
$$\left(3^{x} - 8\right) - \frac{1}{9} = 0$$
или
$$3^{x} = \frac{73}{9}$$
или
$$3^{x} = \frac{73}{9}$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 3^{x}$$
получим
$$v - \frac{73}{9} = 0$$
или
$$v - \frac{73}{9} = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = \frac{73}{9}$$
Получим ответ: v = 73/9
делаем обратную замену
$$3^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{73}{9} \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = -2 + \frac{\log{\left(73 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
$$3^{x} - 8 = \frac{1}{9}$$
или
$$\left(3^{x} - 8\right) - \frac{1}{9} = 0$$
или
$$3^{x} = \frac{73}{9}$$
или
$$3^{x} = \frac{73}{9}$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 3^{x}$$
получим
$$v - \frac{73}{9} = 0$$
или
$$v - \frac{73}{9} = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = \frac{73}{9}$$
Получим ответ: v = 73/9
делаем обратную замену
$$3^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{73}{9} \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = -2 + \frac{\log{\left(73 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Быстрый ответ
[src]
log(73)
x_1 = -2 + -------
log(3)
$$x_{1} = -2 + \frac{\log{\left(73 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
log(73)
-2 + -------
log(3)
$$\left(-2 + \frac{\log{\left(73 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}\right)$$
=
log(73)
-2 + -------
log(3)
$$-2 + \frac{\log{\left(73 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
произведение
log(73)
-2 + -------
log(3)
$$\left(-2 + \frac{\log{\left(73 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}\right)$$
=
log(73)
-2 + -------
log(3)
$$-2 + \frac{\log{\left(73 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
График