Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение ctg^2x=3
-
Уравнение 3^x-5=1/27
- Уравнение x^2+x-90=0
- Уравнение x^3+12x^2-4x-48=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
- -3*x-2*y=12
- -7*x+2*y=-9
-
Идентичные выражения
- три ^x- пять = один / двадцать семь
- 3 в степени x минус 5 равно 1 делить на 27
- три в степени x минус пять равно один делить на двадцать семь
- 3x-5=1/27
- 3^x-5=1 разделить на 27
-
Похожие выражения
- 3^x+5=1/27
- 3^(x-5)=81
3^x-5=1/27 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$3^{x} - 5 = \frac{1}{27}$$
или
$$\left(3^{x} - 5\right) - \frac{1}{27} = 0$$
или
$$3^{x} = \frac{136}{27}$$
или
$$3^{x} = \frac{136}{27}$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 3^{x}$$
получим
$$v - \frac{136}{27} = 0$$
или
$$v - \frac{136}{27} = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = \frac{136}{27}$$
Получим ответ: v = 136/27
делаем обратную замену
$$3^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{136}{27} \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = -3 + \frac{\log{\left(136 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
$$3^{x} - 5 = \frac{1}{27}$$
или
$$\left(3^{x} - 5\right) - \frac{1}{27} = 0$$
или
$$3^{x} = \frac{136}{27}$$
или
$$3^{x} = \frac{136}{27}$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 3^{x}$$
получим
$$v - \frac{136}{27} = 0$$
или
$$v - \frac{136}{27} = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = \frac{136}{27}$$
Получим ответ: v = 136/27
делаем обратную замену
$$3^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{136}{27} \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = -3 + \frac{\log{\left(136 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
log(136)
-3 + --------
log(3)
$$\left(-3 + \frac{\log{\left(136 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}\right)$$
=
log(136)
-3 + --------
log(3)
$$-3 + \frac{\log{\left(136 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
произведение
log(136)
-3 + --------
log(3)
$$\left(-3 + \frac{\log{\left(136 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}\right)$$
=
log(136)
-3 + --------
log(3)
$$-3 + \frac{\log{\left(136 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Быстрый ответ
[src]
log(136)
x_1 = -3 + --------
log(3)
$$x_{1} = -3 + \frac{\log{\left(136 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
График