Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение x^2-3*x=18
-
Уравнение 3х-5+7х^2=3х^2+7+11х
-
Уравнение 8*x=48
-
Уравнение tg(x/2)=-1
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
-
Идентичные выражения
- три ^(x- два)- три ^(x- три)= шесть
- 3 в степени (x минус 2) минус 3 в степени (x минус 3) равно 6
- три в степени (x минус два) минус три в степени (x минус три) равно шесть
- 3(x-2)-3(x-3)=6
- 3x-2-3x-3=6
- 3^x-2-3^x-3=6
-
Похожие выражения
- 3^(x+2)-3^(x-3)=6
- 3^(x-2)+3^(x-3)=6
- 3^(x-2)-3^(x+3)=6
3^(x-2)-3^(x-3)=6 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$3^{x - 2} - 3^{x - 3} = 6$$
или
$$\left(3^{x - 2} - 3^{x - 3}\right) - 6 = 0$$
Сделаем замену
$$v = 3^{x}$$
получим
$$\frac{2 v}{27} - 6 = 0$$
или
$$\frac{2 v}{27} - 6 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$\frac{2 v}{27} = 6$$
Разделим обе части уравнения на 2/27
Получим ответ: v = 81
делаем обратную замену
$$3^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(81 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = 4$$
$$3^{x - 2} - 3^{x - 3} = 6$$
или
$$\left(3^{x - 2} - 3^{x - 3}\right) - 6 = 0$$
Сделаем замену
$$v = 3^{x}$$
получим
$$\frac{2 v}{27} - 6 = 0$$
или
$$\frac{2 v}{27} - 6 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$\frac{2 v}{27} = 6$$
Разделим обе части уравнения на 2/27
v = 6 / (2/27)
Получим ответ: v = 81
делаем обратную замену
$$3^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(81 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = 4$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
4
$$\left(4\right)$$
=
4
$$4$$
произведение
4
$$\left(4\right)$$
=
4
$$4$$
График