Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение (2*x+5)^2=0
-
Уравнение 12-х=9
-
Уравнение 3^(4*x)=81
- Уравнение (7*x-6)^2-81=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x-10*y=3
- 4*x-3*y=4
- 4*x-3*y=-5
- 5*x-7*y=11
- Производная:
-
3^(4*x)
- Интеграл d{x}:
-
3^(4*x)
-
Идентичные выражения
- три ^(четыре *x)= восемьдесят один
- 3 в степени (4 умножить на x) равно 81
- три в степени (четыре умножить на x) равно восемьдесят один
- 3(4*x)=81
- 34*x=81
- 3^(4x)=81
- 3(4x)=81
- 34x=81
- 3^4x=81
-
Похожие выражения
- 3^(4*x+5)=1/243
- 3^(4x-7)-10*3^(2x-4)+3=0
- 13^(4*x+1)=1
- 8^(x^2)*3^(4*x+2)=27^(x^2)*2^(4*x+2)
3^(4*x)=81 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$3^{4 x} = 81$$
или
$$3^{4 x} - 81 = 0$$
или
$$81^{x} = 81$$
или
$$81^{x} = 81$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 81^{x}$$
получим
$$v - 81 = 0$$
или
$$v - 81 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 81$$
Получим ответ: v = 81
делаем обратную замену
$$81^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(81 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(81 \right)}}{\log{\left(81 \right)}} = 1$$
$$3^{4 x} = 81$$
или
$$3^{4 x} - 81 = 0$$
или
$$81^{x} = 81$$
или
$$81^{x} = 81$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 81^{x}$$
получим
$$v - 81 = 0$$
или
$$v - 81 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 81$$
Получим ответ: v = 81
делаем обратную замену
$$81^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(81 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(81 \right)}}{\log{\left(81 \right)}} = 1$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi*I pi*I pi*I
1 + 1 - -------- + 1 + -------- + 1 + ------
2*log(3) 2*log(3) log(3)
$$\left(1\right) + \left(1 - \frac{i \pi}{2 \log{\left(3 \right)}}\right) + \left(1 + \frac{i \pi}{2 \log{\left(3 \right)}}\right) + \left(1 + \frac{i \pi}{\log{\left(3 \right)}}\right)$$
=
pi*I
4 + ------
log(3)
$$4 + \frac{i \pi}{\log{\left(3 \right)}}$$
произведение
pi*I pi*I pi*I
1 * 1 - -------- * 1 + -------- * 1 + ------
2*log(3) 2*log(3) log(3)
$$\left(1\right) * \left(1 - \frac{i \pi}{2 \log{\left(3 \right)}}\right) * \left(1 + \frac{i \pi}{2 \log{\left(3 \right)}}\right) * \left(1 + \frac{i \pi}{\log{\left(3 \right)}}\right)$$
=
(pi*I + log(3))*(pi*I + log(9))*(-pi*I + log(9))
------------------------------------------------
3
4*log (3)
$$\frac{\left(\log{\left(3 \right)} + i \pi\right) \left(\log{\left(9 \right)} - i \pi\right) \left(\log{\left(9 \right)} + i \pi\right)}{4 \log{\left(3 \right)}^{3}}$$
Быстрый ответ
[src]
x_1 = 1
$$x_{1} = 1$$
pi*I
x_2 = 1 - --------
2*log(3)
$$x_{2} = 1 - \frac{i \pi}{2 \log{\left(3 \right)}}$$
pi*I
x_3 = 1 + --------
2*log(3)
$$x_{3} = 1 + \frac{i \pi}{2 \log{\left(3 \right)}}$$
pi*I
x_4 = 1 + ------
log(3)
$$x_{4} = 1 + \frac{i \pi}{\log{\left(3 \right)}}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 1.0
x2 = 1.0 - 1.42980043369006*i
x3 = 1.0 + 1.42980043369006*i
x4 = 1.0 + 2.85960086738013*i
x4 = 1.0 + 2.85960086738013*i
График