Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 7x-6=x+12
- Уравнение x-546=35+64
- Уравнение z^2+|z|=0
- Уравнение х^4+7х^2+10=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -5*x+3*y=6
- 2*x+3*y=0
- 3*x-8*y=12
- -5*x-6*y=3
-
Идентичные выражения
- тринадцать ^(четыре *x+ один)= один
- 13 в степени (4 умножить на x плюс 1) равно 1
- тринадцать в степени (четыре умножить на x плюс один) равно один
- 13(4*x+1)=1
- 134*x+1=1
- 13^(4x+1)=1
- 13(4x+1)=1
- 134x+1=1
- 13^4x+1=1
-
Похожие выражения
- 13^(4*x-1)=1
13^(4*x+1)=1 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$13^{4 x + 1} = 1$$
или
$$13^{4 x + 1} - 1 = 0$$
или
$$13 \cdot 28561^{x} = 1$$
или
$$28561^{x} = \frac{1}{13}$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 28561^{x}$$
получим
$$v - \frac{1}{13} = 0$$
или
$$v - \frac{1}{13} = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = \frac{1}{13}$$
Получим ответ: v = 1/13
делаем обратную замену
$$28561^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(28561 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{1}{13} \right)}}{\log{\left(28561 \right)}} = - \frac{1}{4}$$
$$13^{4 x + 1} = 1$$
или
$$13^{4 x + 1} - 1 = 0$$
или
$$13 \cdot 28561^{x} = 1$$
или
$$28561^{x} = \frac{1}{13}$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 28561^{x}$$
получим
$$v - \frac{1}{13} = 0$$
или
$$v - \frac{1}{13} = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = \frac{1}{13}$$
Получим ответ: v = 1/13
делаем обратную замену
$$28561^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(28561 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{1}{13} \right)}}{\log{\left(28561 \right)}} = - \frac{1}{4}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
1 pi*I 1 pi*I 1 pi*I
-1/4 + - - - --------- + - - + --------- + - - + -------
4 2*log(13) 4 2*log(13) 4 log(13)
$$\left(- \frac{1}{4}\right) + \left(- \frac{1}{4} - \frac{i \pi}{2 \log{\left(13 \right)}}\right) + \left(- \frac{1}{4} + \frac{i \pi}{2 \log{\left(13 \right)}}\right) + \left(- \frac{1}{4} + \frac{i \pi}{\log{\left(13 \right)}}\right)$$
=
pi*I
-1 + -------
log(13)
$$-1 + \frac{i \pi}{\log{\left(13 \right)}}$$
произведение
1 pi*I 1 pi*I 1 pi*I
-1/4 * - - - --------- * - - + --------- * - - + -------
4 2*log(13) 4 2*log(13) 4 log(13)
$$\left(- \frac{1}{4}\right) * \left(- \frac{1}{4} - \frac{i \pi}{2 \log{\left(13 \right)}}\right) * \left(- \frac{1}{4} + \frac{i \pi}{2 \log{\left(13 \right)}}\right) * \left(- \frac{1}{4} + \frac{i \pi}{\log{\left(13 \right)}}\right)$$
=
(-4*pi*I + log(13))*(-2*pi*I + log(13))*(2*pi*I + log(13))
----------------------------------------------------------
3
256*log (13)
$$\frac{\left(\log{\left(13 \right)} - 4 i \pi\right) \left(\log{\left(13 \right)} - 2 i \pi\right) \left(\log{\left(13 \right)} + 2 i \pi\right)}{256 \log{\left(13 \right)}^{3}}$$
Быстрый ответ
[src]
x_1 = -1/4
$$x_{1} = - \frac{1}{4}$$
1 pi*I
x_2 = - - - ---------
4 2*log(13)
$$x_{2} = - \frac{1}{4} - \frac{i \pi}{2 \log{\left(13 \right)}}$$
1 pi*I
x_3 = - - + ---------
4 2*log(13)
$$x_{3} = - \frac{1}{4} + \frac{i \pi}{2 \log{\left(13 \right)}}$$
1 pi*I
x_4 = - - + -------
4 log(13)
$$x_{4} = - \frac{1}{4} + \frac{i \pi}{\log{\left(13 \right)}}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -0.25
x2 = -0.25 - 0.612408319963663*i
x3 = -0.25 + 0.612408319963663*i
x4 = -0.25 + 1.22481663992733*i
x4 = -0.25 + 1.22481663992733*i
График