Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 2*x^2+x-6=0
-
Уравнение 3*x^2+11*x-4=0
-
Уравнение sqrt(2x-1)=sqrt(x-3)
-
Уравнение cosx=-0,3
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 2*x+9*y=13
- 5*x-7*y=-11
- 3*x+2*y=-6
- 5*x-7*y=14
-
Идентичные выражения
- три *x^ два + одиннадцать *x- четыре = ноль
- 3 умножить на x в квадрате плюс 11 умножить на x минус 4 равно 0
- три умножить на x в степени два плюс одиннадцать умножить на x минус четыре равно ноль
- 3*x2+11*x-4=0
- 3*x²+11*x-4=0
- 3*x в степени 2+11*x-4=0
- 3x^2+11x-4=0
- 3x2+11x-4=0
- 3*x^2+11*x-4=O
-
Похожие выражения
- 3*x^2-11*x-4=0
- 3x^2+11x-4=0
- 3*x^2+11*x+4=0
3*x^2+11*x-4=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 3$$
$$b = 11$$
$$c = -4$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 3 \cdot 4 \left(-4\right) + 11^{2} = 169$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{1}{3}$$
Упростить
$$x_{2} = -4$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 3$$
$$b = 11$$
$$c = -4$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 3 \cdot 4 \left(-4\right) + 11^{2} = 169$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{1}{3}$$
Упростить
$$x_{2} = -4$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$3 x^{2} + 11 x - 4 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{11 x}{3} - \frac{4}{3} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{11}{3}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{4}{3}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{11}{3}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{4}{3}$$
$$3 x^{2} + 11 x - 4 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{11 x}{3} - \frac{4}{3} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{11}{3}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{4}{3}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{11}{3}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{4}{3}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-4 + 1/3
$$\left(-4\right) + \left(\frac{1}{3}\right)$$
=
-11/3
$$- \frac{11}{3}$$
произведение
-4 * 1/3
$$\left(-4\right) * \left(\frac{1}{3}\right)$$
=
-4/3
$$- \frac{4}{3}$$
График