Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 3*x^2-7=0
-
Уравнение x+180=200+180
-
Уравнение (270-180/x)/8=30
-
Уравнение cosx-1=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
- -3*x-2*y=12
- Производная:
- 3*x^2-7
-
Идентичные выражения
- три *x^ два - семь = ноль
- 3 умножить на x в квадрате минус 7 равно 0
- три умножить на x в степени два минус семь равно ноль
- 3*x2-7=0
- 3*x²-7=0
- 3*x в степени 2-7=0
- 3x^2-7=0
- 3x2-7=0
- 3*x^2-7=O
-
Похожие выражения
- 3x^2-7x+29=(x+4)^2
- x^4-3x^2-70=0
- 3*x^2+7=0
3*x^2-7=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 3$$
$$b = 0$$
$$c = -7$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$0^{2} - 3 \cdot 4 \left(-7\right) = 84$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{\sqrt{21}}{3}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{21}}{3}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 3$$
$$b = 0$$
$$c = -7$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$0^{2} - 3 \cdot 4 \left(-7\right) = 84$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{\sqrt{21}}{3}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{21}}{3}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$3 x^{2} - 7 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{7}{3} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{7}{3}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{7}{3}$$
$$3 x^{2} - 7 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{7}{3} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{7}{3}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{7}{3}$$
Быстрый ответ
[src]
____
-\/ 21
x_1 = --------
3
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{21}}{3}$$
____
\/ 21
x_2 = ------
3
$$x_{2} = \frac{\sqrt{21}}{3}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
____ ____ -\/ 21 \/ 21 -------- + ------ 3 3
$$\left(- \frac{\sqrt{21}}{3}\right) + \left(\frac{\sqrt{21}}{3}\right)$$
=
0
$$0$$
произведение
____ ____ -\/ 21 \/ 21 -------- * ------ 3 3
$$\left(- \frac{\sqrt{21}}{3}\right) * \left(\frac{\sqrt{21}}{3}\right)$$
=
-7/3
$$- \frac{7}{3}$$
График