Господин Экзамен

Другие калькуляторы


3x^2-7x+29=(x+4)^2

3x^2-7x+29=(x+4)^2 уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

v

Численное решение:

Искать численное решение на промежутке [, ]

Решение

Вы ввели [src]
   2                     2
3*x  - 7*x + 29 = (x + 4) 
$$3 x^{2} - 7 x + 29 = \left(x + 4\right)^{2}$$
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$3 x^{2} - 7 x + 29 = \left(x + 4\right)^{2}$$
в
$$- \left(x + 4\right)^{2} + \left(3 x^{2} - 7 x + 29\right) = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$- \left(x + 4\right)^{2} + \left(3 x^{2} - 7 x + 29\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$2 x^{2} - 15 x + 13 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = -15$$
$$c = 13$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 2 \cdot 4 \cdot 13 + \left(-15\right)^{2} = 121$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{13}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = 1$$
Упростить
График
Быстрый ответ [src]
x_1 = 1
$$x_{1} = 1$$
x_2 = 13/2
$$x_{2} = \frac{13}{2}$$
Сумма и произведение корней [src]
сумма
1 + 13/2
$$\left(1\right) + \left(\frac{13}{2}\right)$$
=
15/2
$$\frac{15}{2}$$
произведение
1 * 13/2
$$\left(1\right) * \left(\frac{13}{2}\right)$$
=
13/2
$$\frac{13}{2}$$
Численный ответ [src]
x1 = 6.5
x2 = 1.0
x2 = 1.0
График
3x^2-7x+29=(x+4)^2 уравнение