Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение (x-2)(x+2)=3(x+4)²-2x(x+5)
-
Уравнение x^2-35=2*x
-
Уравнение -1/5*x^2+20=0
-
Уравнение 1-x^2=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
- -3*x-2*y=12
- Производная:
-
(x+4)^2
- Интеграл d{x}:
-
(x+4)^2
- График функции y =:
-
(x+4)^2
-
Идентичные выражения
- 3x^ два -7x+ двадцать девять =(x+ четыре)^ два
- 3x в квадрате минус 7x плюс 29 равно (x плюс 4) в квадрате
- 3x в степени два минус 7x плюс двадцать девять равно (x плюс четыре) в степени два
- 3x2-7x+29=(x+4)2
- 3x2-7x+29=x+42
- 3x²-7x+29=(x+4)²
- 3x в степени 2-7x+29=(x+4) в степени 2
- 3x^2-7x+29=x+4^2
-
Похожие выражения
- 3x^2-7x+29=(x-4)^2
- 3x^2-7x-29=(x+4)^2
- 3x^2+7x+29=(x+4)^2
3x^2-7x+29=(x+4)^2 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$3 x^{2} - 7 x + 29 = \left(x + 4\right)^{2}$$
в
$$- \left(x + 4\right)^{2} + \left(3 x^{2} - 7 x + 29\right) = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$- \left(x + 4\right)^{2} + \left(3 x^{2} - 7 x + 29\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$2 x^{2} - 15 x + 13 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = -15$$
$$c = 13$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 2 \cdot 4 \cdot 13 + \left(-15\right)^{2} = 121$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{13}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = 1$$
Упростить
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$3 x^{2} - 7 x + 29 = \left(x + 4\right)^{2}$$
в
$$- \left(x + 4\right)^{2} + \left(3 x^{2} - 7 x + 29\right) = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$- \left(x + 4\right)^{2} + \left(3 x^{2} - 7 x + 29\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$2 x^{2} - 15 x + 13 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = -15$$
$$c = 13$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 2 \cdot 4 \cdot 13 + \left(-15\right)^{2} = 121$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{13}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = 1$$
Упростить
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
1 + 13/2
$$\left(1\right) + \left(\frac{13}{2}\right)$$
=
15/2
$$\frac{15}{2}$$
произведение
1 * 13/2
$$\left(1\right) * \left(\frac{13}{2}\right)$$
=
13/2
$$\frac{13}{2}$$
График