Господин Экзамен

Другие калькуляторы

3*sin(x)=cos(x)+a уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

v

Численное решение:

Искать численное решение на промежутке [, ]

Решение

Вы ввели [src] 
3*sin(x) = cos(x) + a
$$3 \sin{\left(x \right)} = a + \cos{\left(x \right)}$$
Упростить
Выразить через переменную a
График неявной функции
График
Сумма и произведение корней [src] 
сумма
       /        _________\         /       _________\
       |       /       2 |         |      /       2 |
       |-3 + \/  10 - a  |         |3 + \/  10 - a  |
-2*atan|-----------------| + 2*atan|----------------|
       \      -1 + a     /         \     -1 + a     /
$$\left(- 2 \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{- a^{2} + 10} - 3}{a - 1} \right)}\right) + \left(2 \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{- a^{2} + 10} + 3}{a - 1} \right)}\right)$$ 
=
        /        _________\         /       _________\
        |       /       2 |         |      /       2 |
        |-3 + \/  10 - a  |         |3 + \/  10 - a  |
- 2*atan|-----------------| + 2*atan|----------------|
        \      -1 + a     /         \     -1 + a     /
$$- 2 \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{- a^{2} + 10} - 3}{a - 1} \right)} + 2 \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{- a^{2} + 10} + 3}{a - 1} \right)}$$
Упростить 
произведение
       /        _________\         /       _________\
       |       /       2 |         |      /       2 |
       |-3 + \/  10 - a  |         |3 + \/  10 - a  |
-2*atan|-----------------| * 2*atan|----------------|
       \      -1 + a     /         \     -1 + a     /
$$\left(- 2 \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{- a^{2} + 10} - 3}{a - 1} \right)}\right) * \left(2 \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{- a^{2} + 10} + 3}{a - 1} \right)}\right)$$ 
=
       /        _________\     /       _________\
       |       /       2 |     |      /       2 |
       |-3 + \/  10 - a  |     |3 + \/  10 - a  |
-4*atan|-----------------|*atan|----------------|
       \      -1 + a     /     \     -1 + a     /
$$- 4 \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{- a^{2} + 10} - 3}{a - 1} \right)} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{- a^{2} + 10} + 3}{a - 1} \right)}$$
Упростить
Быстрый ответ [src] 
             /        _________\
             |       /       2 |
             |-3 + \/  10 - a  |
x_1 = -2*atan|-----------------|
             \      -1 + a     /
$$x_{1} = - 2 \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{- a^{2} + 10} - 3}{a - 1} \right)}$$
Упростить 
            /       _________\
            |      /       2 |
            |3 + \/  10 - a  |
x_2 = 2*atan|----------------|
            \     -1 + a     /
$$x_{2} = 2 \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{- a^{2} + 10} + 3}{a - 1} \right)}$$
Упростить
    © Господин Экзамен – Калькулятор