Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 3+4x^2-8x=0
-
Уравнение cos^2x+3sinx-3=0
-
Уравнение (x-2)^4+3*(x-2)^2-10=0
-
Уравнение tg(pi(x+3)/3)=-sqrt(3)
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+2*y=12
- 8*x-4*y=12
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
-
Идентичные выражения
- три +4x^ два -8x= ноль
- 3 плюс 4x в квадрате минус 8x равно 0
- три плюс 4x в степени два минус 8x равно ноль
- 3+4x2-8x=0
- 3+4x²-8x=0
- 3+4x в степени 2-8x=0
- 3+4x^2-8x=O
-
Похожие выражения
- 3+4*x^2-8*x=0
- 3-4x^2-8x=0
- 3+4x^2+8x=0
3+4x^2-8x=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 4$$
$$b = -8$$
$$c = 3$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 4 \cdot 4 \cdot 3 + \left(-8\right)^{2} = 16$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{3}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{1}{2}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 4$$
$$b = -8$$
$$c = 3$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 4 \cdot 4 \cdot 3 + \left(-8\right)^{2} = 16$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{3}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{1}{2}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$4 x^{2} - 8 x + 3 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 2 x + \frac{3}{4} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{3}{4}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 2$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{3}{4}$$
$$4 x^{2} - 8 x + 3 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 2 x + \frac{3}{4} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{3}{4}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 2$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{3}{4}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
1/2 + 3/2
$$\left(\frac{1}{2}\right) + \left(\frac{3}{2}\right)$$
=
2
$$2$$
произведение
1/2 * 3/2
$$\left(\frac{1}{2}\right) * \left(\frac{3}{2}\right)$$
=
3/4
$$\frac{3}{4}$$
График